求過原點及點M（1，-1）且在x軸上截得的線段長為10的圓的方程. 求過原點及點M（1，-1）且在x軸上截得的線段長為10的圓的方程.

求過原點及點M（1，-1）且在x軸上截得的線段長為10的圓的方程. 求過原點及點M（1，-1）且在x軸上截得的線段長為10的圓的方程.

∵在x軸上截得長為10且過（0,0）
∴x軸上另有一點（10,0）或（-10,0），則圓心為O（5，b）或O'（-5，b'）
圓方程為O:（x-5）^2+（y-b）^2=r^2或（x+5）^2+（y-b'）^2=r'^2
代入座標：（0,0）；（1，-1）
=> 25+b^2=r^2 25+b'^2=r'^2
16+1+2b+b^2=r^2 or 36+1+2b'+b'^2=r'^2
=> b=2 r^2=29；b'=-6 r'^2=61
∴方程（x-5）^2+（y-2）^2=29和（x+25）^2+（y+6）^2=61為所求.

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