已知函數f(x)=ax^4+bx^2+c的影像過點(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x-2,則f(x)的解析式

已知函數f(x)=ax^4+bx^2+c的影像過點(0,1),且在x=1處的切線方程是y=x-2,則f(x)的解析式

函數f(x)=ax^4+bx^2+c的影像過點(0,1),1=a*0+b*0+c,c=1f'(x)=4ax^3+2bxf'(1)=4a+2b=1 .(1)又當x=1時f(1)=a+b+c=a+b+1則有a+b+1=1-2,a+b=-2 .(2)(1)-2(2):2a=5,a=5/2b=-2-a=-2-5/2=-9/2所以a=5/2,b=-9/2,c= 1f(x)=…