過抛物線x^2=2y上兩點(-1,1/2),B(2,2)分別作抛物線的切線,兩條切線交於點M. 求證∠BAM=∠BMA

過抛物線x^2=2y上兩點(-1,1/2),B(2,2)分別作抛物線的切線,兩條切線交於點M. 求證∠BAM=∠BMA

令AM的方程為y-1/2=k1(x+1),BM的方程為y-2=k2(x-2).代入抛物線方程分別得,x^2-2k1x-(2k1+1)=0,(2k1)^2+4(2k1+1)=0,得k1=-1.x^2-2k2x+4(k2-1)=0,(2k2)^2-16(k2-1)=0,得k2=2.倆切線交於(1/2,-1).AB^2=BM^2=45/4.所以…