求曲線x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在點(-2,-1,1)處的切線及法平面方程.

求曲線x^2-y^2=3和x^2+y^2-z^2=4在點(-2,-1,1)處的切線及法平面方程.

x^2-y^2=3(1)x^2+y^2-z^2=4(2)(1)(2)分別對x求導:2x-2ydy/dx=02x+2ydy/dx-2zdz/dx=0所以:dy/dx=x/ydz/dx=2x/z所以dy/dx |(-2,-1,1)=2 dz/dx |(-2,-1,1)=-4所以切線方程是:(x+2)/1=(y+1)/2=(z-1)/-4法平…