在曲線x=t，y=-t^2，z=t^3，的所有切線中，與平面x+2y+z=4平行的切線有幾條？ 老師您好我的解法是這樣的，1求出切向量（1，-2t，3t^2）2與平面的法向量正交（1,2,1）可得1-4t+3t^2=0解得t=1/3，t=1所以有兩條但是我不解的的是為什麼答案新增了一個限制條件即求出t之後帶入曲線得到切點P1（1/3，-1/9，1/27），P2（1，-1，1）因為切點不在該平面上所以最終的答案是兩條我想問的是即使切點在平面上切向量在平面之內也還是和平面平行啊為什麼要當做一個限制條件

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