a 를 상수 로 설정 하고 a > 1, 0 < x ≤ 2 pi, 함수 f (x) = cos ^ 2x a 를 상수 로 설정 하고 a > 1, 0 은 x 보다 작 으 면 2 파 보다 작 으 며 함수 f (x) = cos 측 x + 2asinx - 1 의 최대 치 를 구한다.
f (x) = cos ^ 2x + 2asinx - 1
= 1 - (sinx) ^ 2 + 2asinx - 1
= - (sinx) ^ 2 + 2asinx
= - (sinx - a) ^ 2 + a ^ 2
명령 t = sinx, 이 2 차 함수 에 대해 t = a 시 최대 치 를 구 합 니 다.
그러나 a > 1, 그래서 t = 1 시 에 최대 치 를 취하 고 t = 1 을 함수 에 대 입 하여 최대 치 를 구 하 는 것 은 - 1 + 2a 입 니 다.
즉, sinx = 1 시 최대 치 f (x) = 2a - 1
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