증명:lim(1-e^1/x)/(1+e^1/x)x 가 0 으로 향 할 때 존재 하지 않 습 니 다. lim(1-e 의 1/x 자)/(1+e 의 1/x 자)x 가 0 으로 향 할 때 존재 하지 않 습 니 다.

증명:lim(1-e^1/x)/(1+e^1/x)x 가 0 으로 향 할 때 존재 하지 않 습 니 다. lim(1-e 의 1/x 자)/(1+e 의 1/x 자)x 가 0 으로 향 할 때 존재 하지 않 습 니 다.

원 식=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}
=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}
오른쪽 한계=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1
왼쪽 한계=lim(x->0-){2/[1+e^(1/x)]-1}=1
『8756』오른쪽 한계≠왼쪽 한계
그러므로 lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)=존재 하지 않 습 니 다.