證明：lim（1-e^1/x）/(1+e^1/x)當x趨向於0時,不存在 lim（1-e的1/x方）/(1+e的1/x方) 當x趨向於0時，不存在

證明：lim（1-e^1/x）/(1+e^1/x)當x趨向於0時,不存在 lim（1-e的1/x方）/(1+e的1/x方) 當x趨向於0時，不存在

原式=lim(x->0){[2-1-e^(1/x)]/[1+e^(1/x)]}
=lim(x->0){2/[1+e^(1/x)]-1}
∵右極限=lim(x->0+){2/[1+e^(1/x)]-1}=-1
左極限=lim(x->0-){2/[1+e^(1/x)]-1}=1
∴右極限≠左極限
故lim(x->0)(1-e^1/x)/(1+e^1/x)=不存在.

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