為什麼導數可以寫成f’(a)=lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a 不是應該寫成f’(x)=lim(△x→0)(x﹢△x)﹣f(x)/△x么?希望你可以幫主解答

為什麼導數可以寫成f’(a)=lim(x→a)f(x)﹣f(a)/x﹣a 不是應該寫成f’(x)=lim(△x→0)(x﹢△x)﹣f(x)/△x么?希望你可以幫主解答

那麼根據f'(x)=lim(△x→0)[f(x﹢△x)﹣f(x)]/△x
可知當x取a時,f'(a)=lim(△x→0)[f(a﹢△x)﹣f(a)]/△x
那麼可以令△x=x-a
那麼當△x→0時,x-a→0, 即x→a
所以則變成f'(a)=lim(x→a)[f(a﹢x-a)﹣f(a)]/(x-a)
=f'(a)=lim(x→a)[f(x)﹣f(a)]/(x-a)
滿意請好評採納,謝謝~