등차 수열{an}중 a1=25,S9=S17 이면 수열 전항목 과 최대.

등차 수열{an}중 a1=25,S9=S17 이면 수열 전항목 과 최대.

∵a1=25,S9=S17,∴9a1+9×82d=17a1+17×162 d,d=-2.∴Sn=25n+×n(n-1)2(-2)=-n2+26n=-(n-13)2+169.2 차 함수 의 지식 을 통 해 알 수 있 듯 이 n=13 시 S13=169,즉 앞의 13 항의 합 이 가장 크 고 최대 치 는 169 이다.그러므로 답 은 13 이다.