등비 수열 {an} 중, a1 = 1, an = - 152, 전 n 항 과 SN = - 341 이면 공비 q =? 항 수 =?

등비 수열 {an} 중, a1 = 1, an = - 152, 전 n 항 과 SN = - 341 이면 공비 q =? 항 수 =?

a1 = 1
n = a 1 * q ^ (n - 1) = q ^ (n - 1) = - 152
SN = a1 * (1 - q ^ n) / (1 - q) = (1 - q ^ n) / (1 - q) = - 341
q ^ n = q ^ (n - 1) * q = - 152 q, 위의 SN 표현 식 을 대 입 합 니 다.
즉, (1 + 152 q) / (1 - q) = - 341
1 + 152 q = 341 q - 341
189 q = 342
q = 38 / 21
계산 결과 에 따 르 면 문제 에 준 데이터 가 잘못 되 었 고, 계산 해 낸 q 는 양수 이 고, 또 a1 = 1 은 양수 이 며, an 의 모든 항목 은 반드시 양수 이 며, an = - 152, SN = - 341 이 나타 날 수 없다.