57. 다음 각 함수 의 미분 을 구하 십시오: (1) y = 3x ^ 2 (3) y = lnx ^ 2 (5) y = e ^ (- x) * 코스 x (7) y = ln √ (1 - x ^ 3) (9) y = tan (x / 2)

57. 다음 각 함수 의 미분 을 구하 십시오: (1) y = 3x ^ 2 (3) y = lnx ^ 2 (5) y = e ^ (- x) * 코스 x (7) y = ln √ (1 - x ^ 3) (9) y = tan (x / 2)

(1) y = 3x & sup 2;
D = (D / dx) dx = 6xdx
[설명: 본 문 제 는 간단 한 멱 함수 유도 방법 을 사용 합 니 다.]
(3) y = lnx ^ 2 = 2 × lnx
D = (D / dx) dx = (2 / x) dx
[설명: 본 문 제 는 자연 로그 의 가이드 방법 을 사용 합 니 다.]
(5) y = e ^ (- x) * 코스 x
dx
= [- e ^ (- x) * 코스 x + e ^ (- x) * (- sinx)] dx
= - [e ^ (- x)] × (sinx + cosx) dx
[설명: 본 문 제 는 적 극적인 유도 방법 을 쓴다.]
(7) y = ln √ (1 - x & sup 3;) = (& fracc 12;) ln (1 - x & sup 3;)
ddy = (D / dx) dx
= (& fracc 12;) [1 / (1 - x & sup 3;)] × (- 3x & sup 2;) dx
= - 3x & sup 2; / [2 (1 - x & sup 3;)] dx
[설명: 본 문 제 는 복합 함수 의 가이드 방법 을 사용 합 니 다.]
(9) y = tan (x / 2)
ddy = (D / dx) dx
= [1 / cos & sup 2; (x / 2)] × (& fracc 12;) dx
= 1 / [2cos & sup 2; (x / 2)] dx
또는 쓰기 = (& fracc 12;) sec & sup 2; (x / 2) dx
[설명: 본 문 제 는 복합 함수 의 가이드 방법 을 사용 합 니 다.]

아래 함수 의 미분 을 구하 시 오
다음 함수 의 미분 을 구하 십시오:
1. y = xarctan2x
2. y = ln (1 + x ^ 2) / (1 - x ^ 2)
3. y = (루트 번호 아래 (2 - x ^ 2) + xlnx

1. D / dx = arctan2x + 2x / (1 + 4x ^ 2)
2. y = ln (1 + x ^ 2) - ln (1 - x ^ 2)
그래서 D / dx = 2x / (1 + x ^ 2) + 2x / (1 - x ^ 2)
3. D / dx = - x / (루트 번호 아래 (2 - x ^ 2) + lnx + 1
미세 하 게 간단 해 요. 공식 을 많이 적 으 면 돼 요. 기교 가 없어 요.

함수 미분 가능 충분 조건
함수 z = f (x, y) 점 (x0, y0) 에서 미분 의 충분 한 조건 은 f (x, y) 점 (x0, y0) 에서 []
A. 두 편도선 연속
B. 두 편도선 존재
C. 모든 방향의 가이드 가 존재 합 니 다.
D. 함수 연속 및 편도선 존재

이원 함수 연속, 이미 알 고 있 는 조건 입 니 다. 당신 이 하려 는 것 은 편도선 연속 을 증명 하 는 것 일 뿐, 이원 함수 가 미 비 할 수 있 습 니 다. 당신 말 도 맞습니다.

신통력 이 풍부 한 손오공, 한 개의 근육 은 십 만 팔 천 리, 즉 5.4 × 104 km, 직녀성 은 지구 에서 약 24.5 l. y. (광년), 그러면 손오공 은 몇 개의 근육 을 넘 어야 직녀성 에 도착 할 수 있 습 니까?만약 에 손오공 이 매 초 에 재 주 를 넘 기 면 그 는 몇 년 동안 계속 재 주 를 넘 어야 직녀성 에 도착 할 수 있 습 니까?

우리 나라 의 위대 한 수학자 인 조 충 은 최초 로 원주율 의 지름 을 몇 개의 소수 로 확정 하 였 습 니까?

6 위 와 7 위 가 다 투 는데 국가 교육 국 이 7 이 라 고 하면 7 이 겠 죠.

계산: 8747, 3dydz + ydzdx + (z ^ 2 + 2 * a / 3) dxdy, 그 중 포인트 곡면 은 추 면 x ^ 2 + y ^ 2 = (a - z) ^ 2, z = 0, z = a 로 둘러싸 인 바깥쪽.

는 z = 0 곳 의 포 인 트 를 M 으로 설정 합 니 다.
가우스 의 정리 에 의 하면
미적분
= ∫ (1 + 2z) dz ∫ dxdy - (- ∫ ∫ ∫ (2a / 3) dxdy)
= pi (0 - > a) (1 + 2z) (a - z) ^ 2dz + 2 pi a ^ 3 / 3
= (1 / 6) pi a ^ 3 (a + 2) + 2 pi a ^ 3 / 3
= (1 / 6) pi a ^ 3 (a + 6)

장방형 의 둘레 는 22.6 센티미터 이 고 그것 을 두 개의 직사각형 으로 나 눈 후 둘레 의 합 은 원래 보다 9 센티미터 가 증가 하 였 으 며 원래 의 장방형 면적 은...
이어서: 몇 제곱 센티미터 입 니까?

(22.6 - 9) 이것 은 2 × (9 규 2) 이 고
= 13.6 이 끌 면 2 × 4.5
= 30.6

위아래 극한 lim (x 가 0 에 가 까 워 짐) {루트 아래 (1 + x ^ 2) dt} / x
아래 위 한계 lim (x 가까이 0) {(o - x) 루트 아래 (1 + x ^ 2) d} / x 이렇게

x 가 0 에 가 까 워 지고, 8747 (0 - x) {루트 번호 아래 (1 + t ^ 2) dt} 이 0 에 가 까 워 지고, 로 비 달 법칙 사용: lim (x 가 0 에 가 까 워 지고) 8747 (0 - x) {루트 번호 아래 (1 + t ^ 2) dt} / x = lim (x 가 0 에 가 까 워 지고) d / dx (0 - x) {루트 아래 (1 + t ^ 2) dtlim = (1x) 루트 아래 (1 + x).

기 존 방정식 x2 / (곤 곤 곤 곤 곤 곤 - 3) + y2 / (5 - m) = 1 은 Y 축 에 초점 을 맞 춘 타원 을 나타 낸다.

x2 / (곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 곤 - 3) + y2 / (5 - m) = 1 은 Y 축 에 초점 을 맞 춘 타원 을 나타 낸다.
즉 5 - m > ImI - 3
ImI + m

가장 작은 질량 수 와 6 의 비례 와 2 분 의 1 은 x 의 비례 와 같다. (비례 를 열거 하고 비례 를 푼다.) 급 하 다.

최소 의 질량 수 = 2
2: 6 = 1 / 2: x
2x = 6 * 1 / 2
2x = 3
x = 3 / 2