원심 은 C (12, 3) 의 원 과 직선 l: x + 2y - 3 = 0 은 P, Q 두 점, O 는 좌표 원점 이 고 OP • OQ = 0 을 만족 시 키 면 원 C 의 방정식 은 () 이다. A. (x − 12) 2 + (y − 3) 2 = 52B. (x − 12) 2 + (y + 3) 2 = 52C. (x + 12) 2 + (y − 3) 2 = 254 D. (x + 12) 2 + (y + 3) 2 = 254

원심 은 C (12, 3) 의 원 과 직선 l: x + 2y - 3 = 0 은 P, Q 두 점, O 는 좌표 원점 이 고 OP • OQ = 0 을 만족 시 키 면 원 C 의 방정식 은 () 이다. A. (x − 12) 2 + (y − 3) 2 = 52B. (x − 12) 2 + (y + 3) 2 = 52C. (x + 12) 2 + (y − 3) 2 = 254 D. (x + 12) 2 + (y + 3) 2 = 254

∵ 원심 은 C (− 12 、 3) 이 고, ∴ 는 원 의 방정식 (x + 12) 2 + (y − 3) 2 = r2 는 주어진 네 가지 옵션 중 하나의 방정식 만 이 쓰 인 원심 이 정확 하 다. 즉 (x + 12) 2 + (y − 3) 2 = 254 고 C.

이미 알 고 있 는 원 C 의 원심 좌 표 는 (- 1 / 2, 3) 이 고 원 C 와 직선 x + 2y - 3 = 0 은 P, Q 두 점, OP ⊥ OQ, O 는 좌표 원점, 원 C 를 구한다.
왜 OP OQ 에 OP = OQ 가 있 지?
왜 R = √ 10 / 2 그리고 원 C: (x + 1 / 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 5 / 2

OP 와 OQ 가 같 지 않 은 것 은 모 르 는 것 입 니 다. 이 문 제 는 먼저 PQ 중점 M 의 좌 표를 요구 하고 원 C 의 좌 표를 이용 하 며 PQ 는 현 이기 때문에 CM 은 PQ 에 수직 으로 서 있 습 니 다. 그래서 CM 의 승 률 은 2 이 고, M 의 좌 표 는 (- 1, 2) 인 것 을 알 수 있 습 니 다거리 가 근호 로 되 어야 하기 때문에, 하트 방정식 은 R 의 제곱 이다

원 C 의 원심 좌 표 는 (- 1 / 2, 3) 인 것 으로 알 고 있 으 며, 원 C 와 직선 x + 2y - 3 = 0 은 P, Q 두 점, OP 는 8869 점, OQ 는 좌표 원점, 원 C 를 구 하 는 측 이다.
원 C 를 구 하 는 방정식. 왜 삼각형 OPQ 는 이등변 삼각형 인가?

원심 에서 직선 까지 의 거리 d = | - 1 / 2 + 6 - 3 | / √ 5 = √ 5 / 2;
OP ⊥ OQ (OP = OQ 가 있 음) 에서 R = √ 2d = √ 10 / 2 를 출시 할 수 있 습 니 다.
원 C: (x + 1 / 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 5 / 2