圓心為C（−12，3）的圓與直線l:x+2y-3=0交於P、Q兩點，O為座標原點，且滿足OP•OQ＝0，則圓C的方程為（） A.（x−12）2+（y−3）2＝52B.（x−12）2+（y+3）2＝52C.（x+12）2+（y−3）2＝254D.（x+12）2+（y+3）2＝254

圓心為C（−12，3）的圓與直線l:x+2y-3=0交於P、Q兩點，O為座標原點，且滿足OP•OQ＝0，則圓C的方程為（） A.（x−12）2+（y−3）2＝52B.（x−12）2+（y+3）2＝52C.（x+12）2+（y−3）2＝254D.（x+12）2+（y+3）2＝254

∵圓心為C（−12，3），∴設圓的方程式（x+12）2+（y−3）2＝r2在所給的四個選項中只有一個方程所寫的圓心是正確的，即（x+12）2+（y−3）2＝254故選C.

已知圓C的圓心座標是（-1/2,3）且圓C與直線x+2y-3=0相交於P，Q兩點，又OP⊥OQ，O是座標原點，求圓C
為什麼OP⊥OQ就有OP=OQ？
為什麼R=√10/2而圓C:（x+1/2）^2+（y-3）^2=5/2

OP與OQ相不相等是不知道的，這道題先要求出PQ中點M的座標，利用圓C的座標，PQ是弦，所以CM垂直於PQ，所以CM的斜率為2，得出M的座標為（-1,2），所以PM=QM=OM=√5，又因為CM=√5/2，所以R=5/2，所以圓C為（x+1/2）^2+（y-3）^2=25/4，根據距離公式圓上任意一點到圓心的距離都相等，由於距離要開根號，所心方程裏是R的平方

已知圓C的圓心座標是（-1/2、3），且圓C與直線x+2y-3=0相交於P，Q兩點，又OP⊥OQ，O是座標原點，求圓C的方
求圓C的方程.為什麼三角形OPQ為等腰三角形

圓心到直線的距離d=|-1/2+6-3|/√5=√5/2；
由OP⊥OQ（有OP=OQ）可推出R=√2d=√10/2
圓C:（x+1/2）^2+（y-3）^2=5/2