已知直線L:x-2y-5=0與圓C: x+y=50，求（1）交點A，B座標，（2）△AOB的面積. 如題，要完整的思路和過程

已知直線L:x-2y-5=0與圓C: x+y=50，求（1）交點A，B座標，（2）△AOB的面積. 如題，要完整的思路和過程

最佳答案1、x=2y+5代入5y+20y+25=50 y+4y-5=0 y=1，y=-5 x=2y+5所以A（7,1），B（-5，-5）2、AB=√[（7+5）+（1+5）]=6√5 O到l的距離=|0-0-5|/√（1+2）=√5底邊6√5，高√5所以面積=15

求過直線x+3y-7=0與已知圓x²；+y²；+2x-2y-3=0的交點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為-8的圓的方程

x+3y-7=0與已知圓x²；+y²；+2x-2y-3=0交點（1,2）（-2,3）假設：圓的方程（x-a）^2+（y-b）^2=r^2x=0，y^2-2by+a^2+b^2-r^2=0，y軸截距y1+y2=2by=0，x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0，x軸截距x1+x2=2a所以：2a+2b=-8，（1-a）^2+（2-b）…

{（x+2y）（x-2y）+[2（x-y）]²；｝÷6x=？

原式=（x²；-4y²；+4x²；-8xy+4y²；）÷6x
=（5x²；-8xy）÷6x
=（5x-8y）/6