若兩個數的等差中項是5，等比中項是4，則這兩個數分別是

若兩個數的等差中項是5，等比中項是4，則這兩個數分別是

2和8

已知a，b是正實數，A是a，b的等差中項，B是a，b的等比中項，則ab與AB的關係為/大神們幫幫忙

因為ab=B平方，所以ab/（AB）=B/A

已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且0

a，b，a+b成等差數列，b-a=a+b-b所以b=2a
a，b，ab成等比數列，b/a=ab/b，所以b=a²；聯立得a=2 b=4
0

已知ab為正實數且A是ab的等差中項，1/H是1/a和1/b的等差中項，G（G＞0）是ab的等比中項，則AHG的關係為B
A A≤H≤G
B H≤G≤A
C G≤A≤H
D G≤H≤A

選b，2A=a+b，2/H=（a+b）/ab，G^2=ab
由（a+b）^2>=4ab推出4A^2>=4G^2推出A>=G
由2/H=2A/G^2>=2/G推出H

a，b，c，d為正實數c為ab的等差中項和，d為ab的等比中項，則有下列：
ab＞cd ab≥cd
ab＜cd ab≤cd這4個式子哪個是對的？

ab≤cd
∵d為ab的等比中項∴ab=d²；
∵c為ab的等差中項∴a+b=2c≥2√ab＝2d
∴c≥d則cd≥d²；＝ab
即ab≤cd
至於等號條件a=b，可令a=b=c=d=1，等號滿足
所以ab≤cd

已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值範圍是多少

對數有意義，ab>0 a，b，ab成等比數列，設公比為q（q≠0）a=ab/q²；>0，囙此b>0
a>0 b>0
a，b，a+b成等差數列，則2b=a+a+b
b=2a
a，b，ab成等比數列，則
b²；=a（ab）=a²；b b=a²；
2a=a²；a（a-2）=0 a=0（舍去）或a=2
b=2a=4 ab=8
0

已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且0

a+a+b=2*b
所以2a=b帶入
a*ab=b^2
所以a=0或a=2
又a，b，ab不能為0
所以a=2，b=4
所以ab=8
所以m

已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且0＜logm（ab）＜1，則m的取值範圍是______.

∵a，b，a+b成等差數列，∴2b=2a+b，即b=2a.∵a，b，ab成等比數列，∴b2=a2b，即b=a2.綜上可得，a=2，b=4，ab=8.再由0＜logm（ab）＜1，可得0＜logm（8）＜1，∴m＞8.故答案為（8，+∞）.

已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列且0＜log（ab）＜1，則m的取值範圍？

對數有意義，ab>0 a，b，ab成等比數列，設公比為q（q≠0）a=ab/q>0，囙此b>0 a>0 b>0 a，b，a+b成等差數列，則2b=a+a+b b=2a a，b，ab成等比數列，則b=a（ab）=ab b=a 2a=a a（a-2）=0 a=0（舍去）或a=2 b=2a=4 ab= 8 0

若a，b，a+b，成等差數列，a，b，ab成等比數列，且0

a，b，a+b，成等差數列，2b=a+（a+b），b=2a
a，b，ab成等比數列，b^2= a*ab，b= a^2
a=2，或者a=0（舍）
b＝4
0＜logn（8）＜1＝logn（n）
n＞8