在數列{an}中，a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）證明：{1/an}是等差數列.求數列的通項

在數列{an}中，a1=1,3anan-1+an-1=0（n》=2）證明：{1/an}是等差數列.求數列的通項

遞推式有問題因為移項3ana=-a兩邊同時除以a所以3an=-1 ==>an=-1/3所以1/an=-3顯然{1/an}不是等差數列遞推式應該是3ana+a-an=0（n≥2）吧移項a-an=-3ana那麼兩邊同時除以ana所以1/an -1/a=-3所以{1/an}是…

已知數列an滿足an=1+2+…+n，且1/a1+1/a2+…+1/an

an=1＋2＋3＋…＋n=[n（n＋1）]/2則：1/（an）=2/[n（n＋1）]=2[（1/n）－1/（n＋1）]，所以：M=1/（a1）＋1/（a2）＋1/（a3）＋…＋1/（an）=2[1/1－1/2]＋2[1/2－1/3]＋2[1/3－1/4]＋…＋2[（1/n）－1/（n＋1）]=2[1－1/（n＋1）]要使得MM的…

已知數列an滿足an=1+2+…n，且（1/a1）+（1/a2）+…（1/an）

an=1/[n（n+1）]=1/n-1/（n+1）
（1/a1）+（1/a2）+…（1/an）

已知數列{an}中對任意正整數n總有n2=a1a2…an恒成立，則a1+a3=______.

∵數列{an}中對任意正整數n總有n2=a1a2…an恒成立，∴當n=1時，1=a1，當n=2時，4=a1a2，∴a2=4，當n=3時，9=a1a2a3，a3=94，∴a1+a3=1+94=134，故答案為：134

在等差數列{an}中，a1=1，前n項和Sn滿足條件S2nSn=4，n=1，2，…（1）求數列{an}的通項公式和Sn；（2）記bn=an•2n-1，求數列{bn}的前n項和Tn.

（1）設等差數列{an}的公差為d，由S2nSn=4得：a1+a2a1=4，所以a2=3a1=3且d=a2-a1=2，所以an=a1+（n-1）d=2n-1，∴Sn=n（1+2n-1）2=n2；（2）由bn=an•2n-1，得bn=（2n-1）•2n-1.∴Tn=1+3•21+5•22+…+（2n-1）•2n-1 ； ； ； ； ； ；①2Tn=2+3•22+5•23+…+（2n-3）•2n-1+（2n-1）•2n ； ； ；②①-②得：-Tn=1+2•21+2•22+…+2•2n-1-（2n-1）•2n=2（1+2+22+…+2n-1）-（2n-1）•2n-1=2（1-2n）1-2-（2n-1）•2n-1∴-Tn=2n•（3-2n）-3.∴Tn=（2n-3）•2n+3.

已知數列｛An｝中，A1=2，前n項和為Sn，當n=N*且n≥2時，恒有3Sn-4，An，2-（3/2）（Sn-1），成等差數列
1.求數列{An}的通項公式
2.若數列{Bn}滿足Bn=NAn/2，求數列{Bn}的前N項和Tn

1.An=2*（-1/2）^（n-1）
2.有歧義，兩種理解，第一種做法：
N是定值，Tn=NSn/2=（N/2）*2（1+（-1/2）^N）/3=N（1+（-1/2）^N）/3
第二種理解，N不是定值，可能是1,2,3,4，……算不出來.

等差數列｛an｝中，a1=1，前n項和Sn滿足條件S2n/Sn=4，n=1,2.，記bn=an*2^（n-1），求數列｛bn｝的前n項
是求數列｛bn｝的前n項和！

S2/S1=（a1+a2）/a1=4，a1=1
所以a2=3
公差d=a2-a1=2
an=a1+（n-1）d=2n-1
所以bn=（2n-1）*2^（n-1）
設bn的前n項和是Tn
則Tn=1*2^0+3*2^1+5*2^2+……+（2n-1）*2^（n-1）
2*Tn=1*2^1+3*2^2+5*2^3+……+（2n-3）*2^（n-1）+（2n-1）*2^n
兩式相减得-Tn=2^0+2*2^1+2*2^2+……+2*2^（n-1）-（2n-1）*2^n
=2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-（2n-1）*2^n-1
=2（1-2^n）/（1-2）-（2n-1）*2^n-1
=2*2^n-2-（2n-1）*2^n-1=（3-2n）*2^n-3
所以數列｛bn｝的前n項和Tn=3+（2n-3）*2^n

在數列{an}中，a1=1/3，並且對任意n屬於N*，n≥2都有an×an-1=an-1-an成立
令bn=1/an（n屬於N*）
1：求數列{bn}的通項公式
2：求數列{an/n}的前n項和Tn

解析：1、當n≥2時an×a（n-1）=a（n-1）-an1/an-1/a（n-1）=11/an=1/a（n-1）+1∴數列{1/an}是以1/a1=3為首項，d=1為公差的等差數列1/an=3+（n-1）=n+2an=1/（n+2）bn=1/an=n+22、令數列{an/n}為：Cn則：Cn=1/n（n+2）=1/ 2[1/n-1/（…

如何將數位拆開按數位填到儲存格裏.如，A1 496、B928分別用公式填入B1 4 C1 6 D1 9、B2 2 C2 8 D2 9

A1 496 B14 =left（a1,1）c16 =mid（a1,2,1）d19 =right（a1,1）
B1 928 B22 =LEFT（B1,1）C28 =MID（B1,2,1）D29 =RIGHT（B1,1）

在工作表Sheet1中，若A1為“20”，B1為“40”，A2為“15”，B2為“30”，在C1輸入公式“=A1+B1”，將公式
從C1複製到C2，再將公式複製到D2，則D2的值為（）.

C1=A1+B1，COPY C1 TO C2（公式），則C2=A2+B2，COPY C2公式到D2，則D2=B2+C2=B2+（A2+B2）=75；
因為你輸入的公式是相對儲存格的運算，所以求值儲存格的結果會依賴於相對應變化的字母列和數位行的變化；