一圓內切於中心角為π/3、半徑為R的扇形，則該圓面積與扇形之比為_____.

一圓內切於中心角為π/3、半徑為R的扇形，則該圓面積與扇形之比為_____.

設這個圓的半徑為r，畫圖後連接圓心與扇形的頂點，可以看出這個直角三角形的一條直角邊就是r，所以它的斜邊為2r
2r+r=R，r=1/3R
所以該圓面積與扇形之比為：π*r^2:1/6πR^2=2/3

請問知道一個圓和一條直線的方程怎麼求關於這條直線對稱的圓的方程？
圓方程（x+2）²；+（y-6）²；=1直線方程3x-4y+5=0

關鍵是求出已知圓心關於直線的對稱點
對稱點在過圓心且與已知直線的垂線上
設過（-2,6）且垂直直線方程3x-4y+5=0的方程為：
y-6=-4/3（x+2）與直線方程3x-4y+5=0交點為（1,2）
設（-2,6）關於直線方程3x-4y+5=0的對稱點為：
（m，n）
1=（-2+m）/2,2=（6+n）/2
解得：m=4，n=-2
對稱的圓的方程（x-4）²；+（y+2）²；=1

圓的的一般式方程如何展成圓的標準方程？
例題.x2+y2-6x+4y+15=0經配方得（x-3）2+（y+2）2=-2
請問x2+y2-6x+4y+15=0是如何轉變成（x-3）2+（y+2）2=-2的？

一般二次方程是圓是有條件的，首先二次項係數相等，即x^2和y^2項係數相等，
其次，x^2+y^2+ax+by+c=0可展開成圓的條件是c13不滿足條件
所以不能展開成一個圓

經過點A（3,5）和B（-3,7），且圓心在X軸上，求滿足條件的圓的方程

圓心在X軸上
則設圓心C為（a，0）
圓方程為（x-a）^2+y^2=r^2
又因為圓經過點A（3,5）和B（-3,7）
所以有（3-a）^2+25=r^2------（1）
（a+3）^2+49=r^2-------（2）
（1）-（2）得a=-2
r^2=50
圓方程為（x+2）^2+y^2=50

將下列圓的方程化為標準方程，並寫出圓心的座標和半徑
1、x²；+y²；-6x=0
2、x²；+y²；-4y-5=0
3、x²；+y²；-4x-6y+12=0
4、2x²；+2y²；-4x+8y+5=0

1.（x-3）²；+y²；=3²；圓心：（3,0）半徑：32.x²；+（y-2）²；=3²；圓心：（0,2）半徑：33.x²；+（y-2）²；=3²；圓心：（2,3）半徑：14.2（x-1）²；+2（y+2）²；=5圓心：（1，-2）半…

寫出適合下列條件橢圓的方程
（1）焦點在x軸上，焦距等於4，並且經過點P（3，-2更號6）
（2）焦點座標分別為（0，-4），（0,4），a=5
（3）a+c=10，a-c=4.
不好意思阿各位。我漏了幾個字，是求橢圓的標準方程~對不住阿

1.x^2/36+y^2/32=1
2.x^2/9+y^2/25=1
3.x^2/49+y^2/40=1或x^2/40+y^2/49=1

以極坐標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是（）
A.ρ＝2cos（θ−π4）B.ρ＝2sin（θ−π4）C.ρ=2cos（θ-1）D.ρ=2sin（θ-1）

設圓上任意一點的極座標為（ρ，θ），則由半徑為1得，（ρcosθ−cosl）2+（ρsinθ−sinl）2＝1，化簡得，所求方程是ρ=2cos（θ-1）.答案選C.

在極坐標系中，以（a2，π2）為圓心，a2為半徑的圓的方程為______.

如圖所示，∵∠APO是⊙O的直徑AO所對的圓周角，∴∠APO=π2.∴ρ=acos（π2−θ）=asinθ.∴ρ=asinθ.故答案為：ρ=asinθ.

在極坐標系中求以點A（4,4/π）為圓心2為半徑的圓的方程
在極坐標系中！！！！！！！！！

是要極座標方程嗎，用余弦定理
r^2+12-8rcos（θ-π/4）=0

極坐標系中圓心座標（a，p）（a＞0）半徑為a的圓的方程是？

極座標中圓的參數方程為：
x=acosc
y=asinc
c為座標和圓心所在直線與x軸的夾角，a為半徑.於是這題可以解為，首先求出夾角的正切值，也就是tanc=p/a，然後根據三角變換求出sinc，cosc.由此參數方程即可求出.