x 의 방정식 인 3x + a = x － 4 의 해 가 2 라면 a 의 수 치 는 얼마 입 니까?

x 의 방정식 인 3x + a = x － 4 의 해 가 2 라면 a 의 수 치 는 얼마 입 니까?

우선 항목 을 옮 기 고, 같은 항목 을 합병 하면,
(3 - a) x = - 4 - a
1 차 함수 이 고 2 로 풀이 되 므 로 x = 2 를 방정식 에 대 입 하여 획득 합 니 다.
(3 - a) × 2 = - 4 - a
해 득 a = 10
모 르 겠 어 요. 계속 물 어 봐 도 돼 요.

만약 x = - 1 은 방정식 x - 3x = 2 의 풀이 고 a 의 값 을 구한다

는 x = 1 로 대 입 하여 획득:
－ a + 3 = 2
해 득: a = 1

A 를 N 급 실 매트릭스 로 설정 하고 N 개의 정 교 를 가 진 특징 벡터 가 있 습 니 다. 증명: 1A 는 실 대칭 행렬 이 고 2 는 실수 k 와 실 대칭 행렬 B, A + KE = B ^ 2 가 존재 합 니 다.

【 1 】 명령 P, Lambda 는 특징 매트릭스 와 특징 값 매트릭스,
...
【 2 】 P 는 정규 매트릭스 이기 때문에 PP ^ - 1 은 상수 입 니 다.

실제 대칭 행렬 의 특징 벡터 는 서로 교차 된다? 왜? 쉽게 말 해 ~

는 실제 대칭 진 이 서로 다른 특징 치 에 속 하 는 특징 벡터 는 직 교 적 인 것 이 라 고 해 야 한다. 설치 App = mp, A q = nq, 그 중 A 는 실제 대칭 행렬, m, n 은 그 서로 다른 특징 치, p, q 는 각각 해당 특징 벡터, 즉 p 1 (Aq) = p 1 (nq) = n p 1q (p1A) q = (p1A1) q = (AP) 1q = (mp) 1q = (mp) 1q = mp1q (p1 Aq)

어떻게 비대 칭 매트릭스 의 서로 다른 특징 치 의 특징 벡터 가 서로 교차 하 는 것 을 증명 합 니까?

사고 방향 은 대략 이와 같은 실제 대칭 매트릭스 A 의 두 가지 특징 치 k1, k2 에 대응 하 는 특징 벡터 a, b, a 'AB = k1 * a' b 라 는 식 의 왼쪽 은 하나의 실수 이 므 로 그 위 치 는 서로 같 고, A 를 실제 대전 행렬 로 하 며 a 'AB = b' A 'a' a 'a = k2 * b' a 즉 k1 * a 'b = k2 * b' a 'a 는 a' b, K2 * b 'a' a 'a' a 는 a 'a' a 로 바 뀌 었 다.

특징 벡터 가 서로 교차 하 는 행렬 은 반드시 대칭 행렬 입 니까? 반드시 실제 대칭 행렬 입 니까?

아 닙 니 다.

선형 대수: 실제 대칭 행렬 이 서로 다른 특징 값 에 대응 하 는 특징 적 벡터 는 정비례 적 인 것 이다. 증명 에서 한 단계 가 있다.
Aa 1 = 955 ° 1a 1
Aa 2 = 955 ° 2a 2
그래서 a2T A a1 = 955 ℃ 에서 1a2T a1 까지 어떻게 왔 어?

a2TA 1 = a2T (Aa 1) = a2T (955 ℃, 1a 1) = 955 ℃, 1a 1 은 자 연 스 러 워 요.

매트릭스 A ^ 2 = E, 그리고 서로 다른 특징 치, 서로 다른 특징 치 의 특성 벡터 양 교, A 가 양 교 진 임 을 증명 합 니 다.

A 의 특징 치 는 1 또는 1 밖 에 안 되 고 (A + E) (E - A) = 0 이라는 것 을 알 아야 한다. 선 대수 에서 이때 r (A + E) + r (A - E) = n 이 있다 는 것 을 증명 해 야 한다. 즉, A x = x 의 해 공간 과 Ax = - x 의 해 공간 비 수의 합 은 n 이다. Ax = x 에서 표준 적 인 양 교 벡터 조 q1, qk, Ax = x 에서 표준 적 인 양 교 량 조 qk + 1, qn.