이미 알 고 있 는 x ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = (x - 2) ^ 4, a + b + c + d + e 의 값 첫 번 째 문제: 이미 알 고 있 는 x ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = (x - 2) ^ 4 a + b + c + d + e 의 값 을 구하 십시오 a + c 의 값 을 시험 적 으로 구하 다 두 번 째 문제: 만약 다항식 (2mx ^ 2 - y ^ 2 + 3x + 1) - (5x ^ 2 - 5y ^ 2 + 3x) 의 값 은 x 와 무관 하 다. 4m ^ 2 - (4m - 5) + 6m 의 값 을 구하 세 요.

이미 알 고 있 는 x ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = (x - 2) ^ 4, a + b + c + d + e 의 값 첫 번 째 문제: 이미 알 고 있 는 x ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = (x - 2) ^ 4 a + b + c + d + e 의 값 을 구하 십시오 a + c 의 값 을 시험 적 으로 구하 다 두 번 째 문제: 만약 다항식 (2mx ^ 2 - y ^ 2 + 3x + 1) - (5x ^ 2 - 5y ^ 2 + 3x) 의 값 은 x 와 무관 하 다. 4m ^ 2 - (4m - 5) + 6m 의 값 을 구하 세 요.

풀다.
명령 x = 1
(1 - 2) ^ 4 = a + b + c + d + e
∴ a + b + c + d + e = (- 1) ^ 4 = 1 ①
령 x = 1, 칙
(- 1 - 2) ^ 4 = a - b + c - d + e
∴ a - b + c - d + e = (- 3) ^ 4 = 81 ②
① + ② 득:
2a + 2c + 2 e = 82
∴ a + c + e = 41
명령 x = 0, 즉
(0 - 2) ^ 4 = e
∴ = 16
∴ a + c = 41 - 16 = 25
(2mx ^ 2 - y ^ 2 + 3x + 1) - (5x ^ 2 - 5y ^ 2 + 3x) 의 값 은 x 와 무관 합 니 다.
= (2mx & # 178; - 5x & # 178;) + (3x - 3x) + (- y & # 178; + 5y & # 178;) + 1
= (2m - 5) x & # 178; + 4y & # 178; + 1
8756 mm - 5 = 0
직경 8756 m = 5 / 2
4m ^ 2 - (4m - 5) + 6m 의 값 을 구하 세 요.
= 4m & # 178; - 4m + 5 + 6m
= 4m & # 178; + 2m + 5
= 4 × (25 / 4) + 2 × (5 / 2) + 5
= 25 + 5 + 5
= 35

알 고 있 는 것 (x + 1) 5 = x 5 + bx 4 + cx 3 + dx2 + ex + f, 다음 각 종류의 값 을 구하 십시오: (1) a + b + c + d + e + f; (2) b + c + d + e; (3) a + c + e.

(1) (x + 1) 5, = (x + 1) 2 × (x + 1) 2 × (x + 1) 2 × (x + 1), = (x2 + 2 x + 1) (x 2 + 2 x + 1) (x + 1), (x 4 + 4 x 3 + 6 x 2 + 4 x + 4 x + 4 x + 1) (x + 1) (x + 1) 2 x x x + 1 (x 2 + 1), (x 2 + 1) 5, = 5 + + x x x x x x + 4 + + + x x x x x x x 3 + x x x x 2 + 6 x x x 2 + 6 x x x x x x 2 + 6 x x x 2 + 4 + 4 + x x x x x 2 + 4 + 4 + 4 x x x x x x x x x x + 4 + 4 + f = 1,...

f (x) = mx ^ 2 - (m - 4) x + 1 은 원점 왼쪽 에 적어도 0 점 이 있 고 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다.
직접 인터넷 에서 답안 을 복사 하지 마 세 요. 저 는 방법 은 먼저 오른쪽 m 의 수치 범 위 를 구 한 다음 에 왼쪽 이 m 의 수치 범위 정 해 입 니 다. 그런데 저 는 오른쪽 m 의 수치 범위 까지 구 할 때 계산 합 니 다. m > 0, m > 4, m ≤ 6 - 2 cta 5, m ≥ 6 + 2 √ 5 를 구 한 다음 에 그만 두 지 않 습 니 다. 어떻게 가 져 가 야 합 니까? 답 은 (마이너스 무한, 6 - 2 √ 5) 입 니 다.

m = 0 이면 f (x) 는 1 차 함수, 즉 f (x) = 4x + 1, 취 f (x) = 0 시 (0 시)
즉 x = - 1 / 4 와 제목 이 부합 (원점 왼쪽 에 적어도 0 점 즉 x ＜ 0) 이 있 기 때문에 m = 0
만약 m ≠ 0 이면 f (x) 는 2 차 함수 이 고 원점 왼쪽 에 적어도 0 점 이 있 으 면 △ ≥ 0
즉, 구 하 는 m ≤ 6 - 2 √ 5, m ≥ 6 + 2 √ 5
다시 말하자면 m 는 마이너스 무한 에 속 하고 6 - 2 √ 5 에 속 합 니 다.
lz 의 산법 은 알 아 볼 수 없고, 좀 난 장 판 이다

설정 함수 f (x) 는 R 에 있어 서 짝수 함수 이 고 구간 (- 표시, 0) 에서 증가 하 며 f (2a 제곱 + a + 1) ＜ f (2a 제곱 - 2a + 3) 이다. a 의 수치 범 위 를 구한다.

2a ^ 2 + a + 1 = 2 (a + 1 / 4) ^ 2 + 7 / 8 > 0 2a ^ 2 - 2a + 3 = 2 (a - 1 / 2) ^ 2 + 5 / 2 > 0
함수 f (x) 는 R 에 있어 서 우 함수 이 고 구간 (- 표시, 0) 에서 증가 하면 (0, + 표시) 에서 점차 감소 하고 f (2a ^ 2 + a + 1) ＜ f (2a ^ 2 - 2a + 3)
그래서 2a ^ 2 + a + 1 > 2a ^ 2 - 2a + 3 a > 2 / 3

f (x) = (2 - a) lnx + 1 \ x + 2ax (a ≤ 0) a = 0 시 구 f (x) 극치 (2) a

f (x) = (2 - a) / x - 1 / x & # 178; + 2a
a = 0 시, f '(x) = 2 / x - 1 / x & # 178; = 0 해 득 x = 1 / 2, f (1 / 2) = 2 - 4ln 2
(2) a0 즉 f 증가; 1 / x * 8712 ℃ (0, 2] U [- a, + 표시) 일 경우 f '(x) ＜ 0, 즉 f 체감
즉, x * 8712 (- 1 / a, 1 / 2) 일 때 f (x) 가 단조 로 운 증가, x * 8712 (0, - 1 / a] U [1 / 2, + 표시) 일 때 f (x) 가 단조 로 운 감소
a = - 2 시, f '(x) ≤ 0, f (x) 가 (0, + 표시) 에서 단조롭다
a. 8712 ° (- 2, 0) 일 때 1 / x * 8712 ° (- a, 2) 일 때 f '(x) > 0 즉 f 증가; 1 / x * 8712 ° (0, - a] U [2, + 표시) 일 경우 f' (x) ＜ 0, 즉 f 체감
즉, x * 8712 ° (1 / 2, - 1 / a) 일 때 f (x) 가 단조 로 운 증가, x * 8712 ° (0, 2] U [- 1 / a, + 표시) 일 때 f (x) 가 단조 로 운 감소.
(3) 문 제 를 검토 하고 문제 가 있다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8722 * 2lx (a ≥ 0), 함수 f (x) 는 그 정의 영역 에서 단조 로 운 함수 로 운 함수 로 움 을 추구 합 니

원 함수 정의 역 은 (0, + 표시) 에서 8756. f 좋 (x) = a + x 2 가 8722, 2x = x x 2 가 8722, 2x = x 2 가 8722, 2x + x 2 가 8757, 함수 f (x) 는 정의 역 (0, + 표시) 에서 단조 로 운 함수 이 고, 8756. f '(x) ≤ 0 또는 f' (x) ≥ 0 (x) ≥ 0 에서 (0, + 표시) 항 성립 (1) 되면 (1) = a = 0 좋 좋 좋 좋 좋 좋 더 라 고 (f = (f = x) ＜ 220 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 의사 (2) 가 a ＞ 0 일 때 g (x) = x 2 - 2x + a (x * * 8712 ℃ (0, + 표시) 를 설치한다.) 제 의 지 △ = 4 - 4a 2 ≤ 0 ∴ a ≤ - 1 또는 a ≥ 1 또 ∵ a ＞ 0 ∴ a ≥ 1 그러므로 a 의 수치 범 위 는 a = 0 또는 a ≥ 1 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8722 * 2lx (a ≥ 0), 함수 f (x) 는 그 정의 영역 에서 단조 로 운 함수 로 운 함수 로 움 을 추구 합 니

원 함수 정의 역 은 (0, + 표시) 에서 8756. f 좋 (x) = a + x 2 가 8722, 2x = x x 2 가 8722, 2x = x 2 가 8722, 2x + x 2 가 8757, 함수 f (x) 는 정의 역 (0, + 표시) 에서 단조 함 수 를 나타 내 고, 8756, f '(x) ≤ 0 또는 f' (x) ≥ 0 이 (0, + 표시) 에서 계속 성립 (1) 되면 (1) 좋 좋 좋 좋 좋 더 라 고 (1) = = 0 좋 더 좋 더 좋 더 좋 더 라 (f = * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x + (c / x) 의 정의 도 메 인 은 0 에서 무한 하 다. 만약 에 임 의 x 가 정수 에 속 하면 모두 f (x) > = f (3) 가 있 으 면 실제 숫자 c 의 수치 범위 가 있다?

기본 부등식 a + b ≥ 2 루트 ab
도 메 인 을 0 에서 정 무한 으로 정의 합 니 다.
그러므로 f (x) ≥ 2 루트 c
그래서 f (3) = 2 루트 c
3 + c / 3 = 2 루트 c
c = 9

함수 f (x) = px - 2lnx. (1) 만약 p ＞ 0 을 설정 하고 함수 f (x) 의 최소 치 를 구하 십시오. (2) 만약 함수 g (x) = f (x) - px 는 그 정의 역 내 에서 단조 로 운 함수 이 고 p 의 수치 범 위 를 구하 십시오.

(1) 정말 좋 은 f (x) = p - 2x = px 가 8722x 라 고 해서 f (x) = 0, 득 x = 2p, 8757p, p ＞ 0, 목록 은 다음 과 같다. 위의 표 에서 얻 을 수 있 을 때 x = 2x (x = 2p 일 때 f (x) 는 아주 작은 값 2 - 2ln2p 가 있다. (4 분) 이 아주 작은 값 도 최소 치 이 므 로 x = 2p 일 때 f (x) 는 최소 2 - 2 - 5 분 (lx - x x x - px) - px - px ((px) - px - px - px - px - px - px - px ((px)) - px - px - px - px - px ((px) - px - px - px - px - px - px - px (((px))) - px - px - px - px (x) = p + p x 2 - 2x = p x 2 * 8722 * 2x + p x 2,함수 g (x) = f (x) - px 가 그 정의 구역 에서 단조 로 운 함수 로 얻 을 수 있다. g (x) ≥ 0 대 x * * 8712 (0, + 표시) 항 성립 또는 g (x) ≤ 0 대 x * 8712 (0, + 표시) 항 성립. ① p = 0 일 때 g (x) = - 2x ＜ 0 대 x * 8712 (0, + 표시) 항 성립 (7 점) 이때 g (x) 는 도 메 인 에서 함수 감 소 를 정 의 했 고 ② 0 대 x 는 0 으로 만족 시 킬 수 있다.표시) 항 성립 이 불가능 하 다. g 좋 (x) ≥ 0 대 x 가 8712 ℃ (0, + 표시) 가 계속 설립 되 는 px 2 - 2 - 2 x + p ≥ 0 대 x 가 8712 ℃ (0, + 표시) 에 의 해 계속 성립 된다. 즉, p ≥ 2x2 + 1 대 x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *) 가 계속 성립 되 고 p x - 2 - 2 - 2 x x x 2 + 1 = 2x x x x x x + 1 = 2x x x x ≤ 1, 8756 * * * ≤ 1, ≥ 1 (p ≥ 1) ≥ 1 (③ ≥ 9 분) ＜ 0 ＜ p ＜ 0 ＜ ＜ 0 ＜ ＜ ＜ 0 ＜ p ＜ p ＜ p ＜ p ＜ 0, ＜ 0. * * * * * * * * * * * * * * * * ≤ 0 대 x 8712 ° (0, + 표시)항 성립 은 p x 2 - 2x + p ≤ 0 대 x * 8712 (0, + 표시) 항 성립, 즉 p ≤ 2x2 + 1 대 x * 8712, (0, + 표시) 항 성립, 전체 8757, x * * * 8712, (0, + 표시) 시, 2x 2 + 1 ＞ 0, 8756, p ≤ 0, 또 8757, p ＜ 0, 8756, 이때 p ＜ 0, (11 분) 상 칭, P 의 수치 범위

이미 알 고 있 는 A = {x | 1 / 2

구간 [1 / 2, 2] 에서 g (x) = 2x + 1 / x & # 178; = x + x + 1 / x & # 178; ≥ 3, 이때 x = 1 시, 등호 를 취하 면: g (x) = 2x + 1 / x & # 178; 의 최소 치 는 3, 이때 x = 1 이다.
그러므로: f (x) = x & # 178; + p x + q 도 x = 1 시 최소 치 를 취하 여 3
1 / 2 ＜ 1 ＜ 2 이기 때문이다.
그러므로: (1, 3) 바로 f (x) = x & # 178; + p x + q 의 정점 좌표
왜냐하면 f (x) = x & # 178; + p x + q = (x + p / 2) & # 178; + q - p & # 178; / 4
그러므로: - p / 2 = 1, q - p & # 178; / 4 = 3
그러므로: p = - 2, q = 4
그러므로: f (x) = x & # 178; - 2x + 4 = (x - 1) & # 178; + 3
그러므로: x = 2 시, 그것 은 구간 [1 / 2, 2] 에서 최대 치 4 를 얻는다