已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=（x-2）^4，求a+b+c+d+e的值 第一題： 已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=（x-2）^4 求a+b+c+d+e的值 試求a+c的值 第二題： 若多項式（2mx^2-y^2+3x+1）-（5x^2-5y^2+3x）的值與x無關， 求4m^2-（4m-5）+6m的值.

已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=（x-2）^4，求a+b+c+d+e的值 第一題： 已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=（x-2）^4 求a+b+c+d+e的值 試求a+c的值 第二題： 若多項式（2mx^2-y^2+3x+1）-（5x^2-5y^2+3x）的值與x無關， 求4m^2-（4m-5）+6m的值.

解
令x=1，則
（1-2）^4=a+b+c+d+e
∴a+b+c+d+e=（-1）^4=1①
令x=-1，則
（-1-2）^4=a-b+c-d+e
∴a-b+c-d+e=（-3）^4=81②
①+②得：
2a+2c+2e=82
∴a+c+e=41
令x=0，則
（0-2）^4=e
∴e=16
∴a+c=41-16=25
（2mx^2-y^2+3x+1）-（5x^2-5y^2+3x）的值與x無關，
=（2mx²；-5x²；）+（3x-3x）+（-y²；+5y²；）+1
=（2m-5）x²；+4y²；+1
∴2m-5=0
∴m=5/2
求4m^2-（4m-5）+6m的值.
=4m²；-4m+5+6m
=4m²；+2m+5
=4×（25/4）+2×（5/2）+5
=25+5+5
=35

已知（x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求下列各式的值：（1）a+b+c+d+e+f；（2）b+c+d+e；（3）a+c+e.

（1）（x+1）5，=（x+1）2×（x+1）2×（x+1），=（x2+2x+1）（x2+2x+1）（x+1），=（x4+4x3+6x2+4x+1）（x+1），=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5，=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，∴a=1，b=5，c=10，d=10，e=5，f=1，…

f（x）=mx^2-（m-4）x+1在原點左側至少有一個零點，求實數m的取值範圍.
不要直接在網上複製答案.我是方法是先求右側m的取值範圍，然後反之左側就是m的取值範圍正解啦~可是我做到求右側m的取值範圍最後時算到，m>0，m>4，m≤6-2√5，m≥6+2√5，然後就不會算了，應該怎麼取值？答案是（負無窮，6-2√5]

如果m=0，則f（x）為一次函數，即f（x）=4x+1，取f（x）=0時（零點）
則x=-1/4，和題目符合（原點左側至少有一個零點即x＜0）所以m=0
如果m≠0，則f（x）為二次函數，如果原點左側至少有一個零點，則△≥0
即求的m≤6-2√5，m≥6+2√5
綜上所述，m屬於負無窮，6-2√5]
lz的算灋看不懂，有點亂搞

設函數f（x）在R上是偶函數，在區間（-∞，0）上遞增，且f（2a平方+a+1）＜f（2a平方-2a+3）.求a的取值範圍.

2a^2+a+1=2（a+1/4）^2+7/8>0 2a^2-2a+3=2（a-1/2）^2+5/2>0
函數f（x）在R上是偶函數，在區間（-∞，0）上遞增，則在（0，+∞）上遞減，f（2a^2+a+1）＜f（2a^2-2a+3）
所以2a^2+a+1 >2a^2-2a+3 a>2/3

f（x）=（2-a）lnx+1\x+2ax（a≤0）（1）a=0時求f（x）極值（2）a

f'（x）=（2-a）/x-1/x²；+2a
a=0時，f‘（x）=2/x-1/x²；=0解得x=1/2，f（1/2）=2-4ln2
（2）a0即f遞增；1/x∈（0,2]U[-a，+∞）時，f’（x）＜0，即f遞減
也就是x∈（-1/a，1/2）時，f（x）單調遞增；x∈（0，-1/a]U[1/2，+∞）時，f（x）單調遞減
當a=-2時，f'（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上單調遞減
當a∈（-2,0）時，1/x∈（-a，2）時f'（x）>0即f遞增；1/x∈（0，-a]U[2，+∞）時，f’（x）＜0，即f遞減
也就是x∈（1/2，-1/a）時，f（x）單調遞增；x∈（0,2]U[-1/a，+∞）時，f（x）單調遞減.
（3）把題目檢查一下，有問題

已知函數f（x）＝ax−ax−2lnx（a≥0），若函數f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值範圍.

原函數定義域為（0，+∞）∴f′（x）＝a+ax2−2x=ax2−2x+ax2∵函數f（x）在定義域（0，+∞）內為單調函數，∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立（1）當a＝0時，f′（x）＝−2x＜0在（0，+∞）內恒成立，∴a=0滿足題意（2）當a＞0時，設g（x）=ax2-2x+a（x∈（0，+∞））由題意知△=4-4a2≤0∴a≤-1或a≥1又∵a＞0∴a≥1所以a的取值範圍為：a=0或a≥1

已知函數f（x）＝ax−ax−2lnx（a≥0），若函數f（x）在其定義域內為單調函數，求a的取值範圍.

原函數定義域為（0，+∞）∴f′（x）＝a+ax2−2x=ax2−2x+ax2∵函數f（x）在定義域（0，+∞）內為單調函數，∴f'（x）≤0或f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立（1）當a＝0時，f′（x）＝−2x＜0在（0，+∞）內恒成立，∴a=0滿…

已知函數f（x）=x+（c/x）的定義域為0到正無窮，若對任意x屬於正整數，都有f（x）>=f（3），則實數c的取值範圍？

由基本不等式a+b≥2根號ab
定義域為0到正無窮，
所以f（x）≥2根號c
所以f（3）=2根號c
3+c/3=2根號c
c=9

設函數f（x）=px-2lnx.（1）若p＞0，求函數f（x）的最小值；（2）若函數g（x）=f（x）-px在其定義域內為單調函數，求p的取值範圍.

（1）∵f′（x）=p-2x=px−2x，令f′（x）=0，得x=2p.∵p＞0，清單如下，從上錶可以得，當x=2p時，f（x）有極小值2-2ln2p.（4分）又此極小值也為最小值，所以當x=2p時，f（x）有最小值2-2ln2p.（5分）（2）因為g（x）=f（x）-px=px-px-2lnx，則g′（x）=p+px2-2x=px2−2x+px2，由函數g（x）=f（x）-px在其定義域內為單調函數得，g′（x）≥0對x∈（0，+∞）恒成立或g′（x）≤0對x∈（0，+∞）恒成立.①當p=0時，g′（x）=-2x＜0對x∈（0，+∞）恒成立（7分）此時g（x）在其定義域內為减函數，滿足要求.②當p＞0時，g′（x）≤0對x∈（0，+∞）恒成立不可能，由g′（x）≥0對x∈（0，+∞）恒成立得px2-2x+p≥0對x∈（0，+∞）恒成立，即p≥2xx2+1對x∈（0，+∞）恒成立，∵當x∈（0，+∞）時，2xx2+1=2x+1x≤1，∴p≥1（9分）③當p＜0時，g′（x）≥0對x∈（0，+∞）恒成立不可能，由g′（x）≤0對x∈（0，+∞）恒成立得px2-2x+p≤0對x∈（0，+∞）恒成立，即p≤2xx2+1對x∈（0，+∞）恒成立，∵當x∈（0，+∞）時，2xx2+1＞0，∴p≤0；又∵p＜0，∴此時p＜0.（11分）綜上所述，P的取值範圍為（-∞，0]∪[1，+∞）..（12分）

已知A={x|1/2

在區間【1/2,2】上，g（x）=2x+1/x²；=x+x+1/x²；≥3，此時x=1時，取等號，即：g（x）=2x+1/x²；的最小值為3，此時x=1
故：f（x）=x²；+px+q也是x=1時取最小值3
因為1/2＜1＜2
故：（1,3）就是f（x）=x²；+px+q的頂點座標
因為f（x）=x²；+px+q=（x+p/2）²；+q-p²；/4
故：-p/2=1，q-p²；/4=3
故：p=-2，q=4
故：f（x）=x²；-2x+4=（x-1）²；+3
故：x=2時，它在區間【1/2,2】上取得最大值4