設函數f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數，求b，c的值.

設函數f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函數，求b，c的值.

由f（x）=x3+bx2+cx，得f′（x）=3x2+2bx+c，則g（x）=f（x）-f′（x）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c，∵g（x）是奇函數，∴g（0）=-c=0，c=0.∴g（x）=x3+（b-3）x2-2bx.由g（-1）=-1+b-3+2b=3b-4，-g（1）=-1-b+3+2…

已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d在x=0處取到極值2（1）求c，d的值（2）試研究曲線y=f（x）的所有切線與直線x-by+1=0垂直的條數（3）若對任意X屬於【1,2】，均存在t屬於（0,1】，使得et-1nt-1

（1）F（0）=2所以D=2又x=0處取到極值所以F`（0）=0=C所以C=0（2）直線斜率為1/B曲線切線斜率為3X^2+2BX垂直條件為（3X^2+2BX）/B=-1當4B^2-12B>0即B>3時有兩條切線，當B=3時有一條切線，當B=（…

A={x|1≤x≤4} f（x）=x^2+px+q和g（x）=x+x分之4是定義在A上的函數
在x0處同時取到最小值，並且滿足f（x0）=g（x0），求f（x）在A上的最大值.

當x＞0時，x+4/x≥2根號（x×4/x）=2×2=4當且僅當x=4/x，即x=2時不等式取等號.因為2在區間[1,4]上，所以x0=2，g（x0）=f（x0）=4因為f（2）是區間[1,4]上的最小值，所以x=2是f（x）的對稱軸，即-p/2=2→p= -4f（x）=x²…

已知函數f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定義在A{x|1≤x≤52}上，對任意的x∈A，存在常數x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（）
A. 52B. 174C. 5D. 4140

由已知函數f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x在區間[1，52]上都有最小值f（x0），g（x0），又因為g（x）=x+4x ；在區間[1，52]上的最小值為g（2）=4，f（x）min=f（2）=g（2）=4，所以得：−p2＝24+2p+q＝4，即：p＝−4q＝8所以得：f（x）=x2-4x+8≤f（1）=5.故選C.

若二次函數Y=X的平方-2X-3配方為Y=A（X=M）的形式，則Y=

先用公式求函數的頂點為（1，－4），將其寫成頂點式Y=（X-1）的平方-4，就好了.

求y=1/2x^2-6x+21的配方形式
我算到最後成了y=（x-6）^2+6怎麼回事

y=1/2（x^2-12x）+21
=1/2（x^2-12x+36-36）+21
=1/2（x^2-12x+36）-18+21
=1/2（x-6）^2+3

（2010•安徽）若二次函數y=x2+bx+5配方後為y=（x-2）2+k，則b、k的值分別為（）
A. 0，5B. 0，1C. -4，5D. -4，1

∵y=（x-2）2+k=x2-4x+4+k=x2-4x+（4+k），又∵y=x2+bx+5，∴x2-4x+（4+k）=x2+bx+5，∴b=-4，k=1.故選D.

二次函數如何配方？如y=x的平方+x+3，

y=x²；+x+3=x²；+2×1/2×x+1/4-1/4+3
=（x+1/2）²；+11/3

求下列二次函數的影像與y軸的交點的座標（1）y=x^2+6x+9（2）y=9-4x^2（3）y=（x+1）^2-9

（1）y=x^2+6x+9
當x=0時，y=9
二次函數的影像與y軸的交點的座標為（0,9）
（2）y=9-4x^2
當x=0時，y=9
二次函數的影像與y軸的交點的座標為（0,9）
（3）y=（x+1）^2-9
當x=0時，y=-8
二次函數的影像與y軸的交點的座標為（0，-8）

根據下列條件求二次函數解析式1.已知二次函數影像的頂點是（-1,2），且經過點（1，-3）
2.已知二次函數的影像經過點（4,3），並且當x=3時y有最大值4.

1.y=ax^2+bx+c
2=a-b+c
-3=a+b+c
-b/2a=-1
解得
b=-5/2
a=-5/4
c=3/4
∴y=-5/4x^2-5/2x+3/4
2.y=ax^2+bx+c
-b/2a=3
3=16a+4b+c
4=9a+3b+c
a=-1
b=6
c=-5
∴y=-x^2+6x-5
很高興為你解答，希望對你有所幫助，如有疑問追加提問可共同交流.