（數三）對稱矩陣的特徵值有什麼規律，怎麼求？ 李永樂全書上有個例題，說A是2階矩陣，四個元素都是1，因為A是對稱矩陣，所以A的特徵值就是2和0，請問，他是怎麼知道特徵值是2和0的，有什麼規律嗎？應該不是解特徵方程求根得來的吧？ .

（數三）對稱矩陣的特徵值有什麼規律，怎麼求？ 李永樂全書上有個例題，說A是2階矩陣，四個元素都是1，因為A是對稱矩陣，所以A的特徵值就是2和0，請問，他是怎麼知道特徵值是2和0的，有什麼規律嗎？應該不是解特徵方程求根得來的吧？ .

這個不需要解特徵方程求根
因為1 A的行列式等於所有特徵值的積
2 A的對角線上元素之和等於所以特徵值的和
因為是2階的，所以只有兩個特徵值.
四個元素都是1，所以｜A｜=0，由第1條，所以有一個特徵值是0
由第2條，所有特徵值之和=1+1=2，已知一個是0，那麼另一個自然也就是2了.

矩陣4 0 -2 0 3 -2 -2 -2 2的特徵值為什麼不是實數.不是說實對稱矩陣特徵值一定是實數麼

4 0 -2
0 3 -2
-2 -2 2
是實數：
-520/2581
881/255
5442/947

設A，B是nxn實對稱矩陣，A正定.請證明：若B也正定，則AB的特徵值全是正的.

設PAP'=E，PABP逆=PAP'（P逆）'BP逆=（P逆）'BP逆，B正定，（P逆）'BP逆也正定，特徵值均正，AB相似於（P逆）'BP逆，所以其特徵值全正.

若A的特徵值是1,1,0，那麼A+E的特徵值是2,2,1，均大於0，又A+E是實對稱矩陣，所以A+E是正定矩陣，求解釋

實對稱矩陣為正定的充分必要條件就是：矩陣的特徵值全為正
在這裡A+E的特徵值是2,2,1，均大於0
而且A+E是實對稱矩陣，所以A+E是正定矩陣

已知A為3*3矩陣，且A的絕對值等於3，則2A^2的絕對值
二次型f（x，y，z，）=x^2+y^2-3xy-2yz對應的實對稱矩陣為？

1）=2*｜A｜*｜A｜=18
2）｜1 3/2 0|
|3/2 1 -1|
|0 -1 0|

數0乘以矩陣a等於0矩陣吧？一個非0矩陣乘以0矩陣永遠等於0矩陣吧？
另外不同階數的0矩陣是相同的嗎

一個實數k乘以矩陣A=[a11 a12；a21 a22]等於矩陣B，
B=[k*a11 k*a12；k*a21 k*a22].所以你說的是正確的.

a的0次方，a的-1次方分別是多少拜託各位大神
數學問題，急！

a的0次方=1 a的-1次方=1/a

a+bi的3次方等於1求a，

x^3=1求方程的解（x-1）（x^2+x+1）=0 x=1或x=（-1+i根號3）/2或x=（-1-i根號3）/2（a，b）=（1,0）（-1/2，根號3 /2）（-1/2，-根號3 /2）或者1開三次根號1用複數可表示成cos2kπ+isin2kπ開三次方，k取0,1,2可先是cos0+isin0=1 cos2π/3+isin2π/3=-1/2+i根號3/2 cos4π/3+isin4π/3=-1/2-i根號3/2

已知函數f（x）=ax-Inx，若f（x）>1在區間（1，正無窮）內恒成立，則實數a的範圍為

答：a>=1
請看分析：f（x）=ax-lnx，若f（x）=ax-lnx>1，在（1，+oo）上恒成立，
分離常數a即a>（1+lnx）/x在（1，+oo）上恒成立，
該問題等價於a>maxh（x），其中h（x）=（1+lnx）/x，x>1.
補充定義h（1）=1，則易知h（x）在x=1處連續.求導易得h'（x）=-lnx/x^21），得h（x）在（1，+oo）遞減，
於是maxh（x）=（x-->1）limh（x）=h（1）=1，
由於x>1，故h（x）maxh（x），得a的取值範圍：a>=1.此時命題就恒成立了
（需要細細理解取等號.）

求集合{（x，y），x絕對值+y絕對值小於等於2}所表示的圖形的面積

第一象限
x>0，y>0
x+y=2
第二象限
x0
-x+y=2
其他以此類推
所以這是一個正方形
和坐標軸交點是（±2,0），（0，±2）
所以對角線長=4
所以面積=4×4÷2=8