ax+b=cx+b（x為未知數，a-c≠0）

ax+b=cx+b（x為未知數，a-c≠0）

（a-c）x=b-b
（a-c）=0
a-c≠0
x=0

y=（ax+b）/（cx+d）（a不等於0）

可當求值域，
（1）當a/c不等於b/d時，值域為y不等於a/c，那麼值域內的y只要不等於a/c，就有x和它對應，有解，y=a/c時無解，
（2）當a/c等於b/d時，值域為y等於a/c，所以y=a/c時有無數個x和它對應有解，y不等於a/c時，無解.

若a小於0a的絕對值减a等於2a成立嗎

不成立的，
比如|-1|-（-1）=1+1=2= -2a的

設F（X）在X=0附近有定義，且滿足F（X）的絕對值＜等於X*X.證明：F（X）在X=0處可導，且F‘（X）=0

F（x）在x=0附近有定義，且|f（x）|≤x^2，則有|f（0）|≤0^2=0，則f（0）=0，f‘（0）=lim（x→0）〖（f（x）-f（0）/x〗= lim（x→0）f（x）/x對於∀；ϵ；>0，∃；δ=ϵ；>0，∀；x:|x-0|≤δ，有|f（x）/x-0|=|f（x）/x|≤x^…

設f（x）在（a，b）內可導，且f'（x）的絕對值小於等於M，證明：f（x）在（a，b）內有界

由於f（x）在（a，b）可導，故f（x）在（a，b）連續.
取ε>0，使得a+3*ε0，使得在[a+ε，b-ε]上，|f（x）|≤M1.
對任意x0∈（a，a+ε），有x0+ε

f（x）在【0，a】上二階可導，f ''（x）的絕對值小於等於M（x屬於區間【0，a】），f（x）（0，a）有max證明：
f '（0）與f '（a）的絕對值的和小於等於Ma

設f（c）是最大值，0

證明：對於實對稱矩陣A，必有實對稱矩陣B，使得A=B³；.

做譜分解A=Q∧Q^T
然後取對角陣D使得D^3=∧
B=QDQ^T就滿足條件

已知n階對稱矩陣A（未必可逆）滿足A^=2A，證明A-I是正交矩陣

A^2=2A說明A的特徵值只可能是0或者2，所以A-I的特徵值就是1或-1
再利用實對稱陣正交相似於對角陣得到A-I是正交陣
另一種做法是直接算出（A-I）（A-I）^T=I，但上面的方法也應該掌握

若A是對稱矩陣，B是反對稱矩陣，AB-BA是否為對稱矩陣？證明
非常感謝樓下的大俠們。
我自己證到最後是-AB+BA。
你們開始時怎麼是（AB-BA）' =B'A'-A'B'的呢，不是（AB-BA）'=A'B'-B'A'的麼，基礎不好，

證明：
∵A是對稱矩陣
∴A^T=A
∵B是反對稱矩陣
∴B^T=-B
∴（AB-BA）^T=B^T*A^T-A^T*B^T=-BA-A（-B）=AB-BA
∴AB-BA是對稱矩陣
證畢

設A，B為同階級對稱矩陣，證明AB+BA也為對稱矩陣

（AB+BA）T
＝（AB）T+（BA）T
＝BTAT+ATBT
＝BA+AB
＝AB+BA
所以AB+BA也為對稱矩陣