設f（x）=ax^7+bx^3+cx-5，其中abc為常數，已知f（-7）=7，則f（7）等於

設f（x）=ax^7+bx^3+cx-5，其中abc為常數，已知f（-7）=7，則f（7）等於

f（x）=ax^7+bx^3+cx-5
f（-7）=a（-7）^7+b（-7）^3+c（-7）-5=7
a（-7）^7+b（-7）^3+c（-7）=12
a×7^7+b×7^3+7c=-12
所以
f（7）=a×7^7+b×7^3+7c-5
=-12-5
=-17

已知f（x）=ax^3+bx^2+cx（a不等於0）在x=正負1時取得極值，f（1）=-11.求常數a，b，c的值

f（1）=a+b+c=-11.1
f（x）'=3ax^2+2bx+c
由x=正負1時取得極值得
f（1）'=3a+2b+c=0.2
f（-1）'=3a-2b+c=0.3
又由1,2,3聯立得a=5.5，b=0，c=-16.5

二次函數影像頂點座標是（1，-6）經過（2，-8），求二次函數解析式

設y=a（x-1）^2-6，（2，-8）代入，得a=-2，所以y=-2（x-1）^2-6

已知二次函數影像的頂點座標為（2,4），且經過點（1,8），求該二次函數的解析式

∵二次函數頂點座標為（2,4）
∴設y=a（x-2）^2+4
∵影像過點（1,8）
∴a（1-2）^2+4=8
解得a=4
∴y=4（x-2）^2+4
標準解題格式

根據下列條件，分別求二次函數的解析式：（1）已知影像的頂點座標為（-1，-8）且過點（0，-6）
（2）已知影像經過點（3,0），（2.-3），並以直線x=0為對稱軸.

1.設二次函數關係式為y=a（x+1）²；-8
當x=0時，y=a-8=-6
所以a=2
所以y=2（x+1）²；-8
2.以直線x=0為對稱軸.即對稱軸為y軸
所以b=0
所以設y=ax²；+c
將點（3,0），（2.-3），帶入
得a=3／5，c=-27／5
所以y=3／5x²；-27／5

影像過點（6,0），頂點座標為（4，-8）求二次函數解析式

頂點座標為（4，-8）
y=a（x-4）²；-8
過點（6,0）
0=a（6-4）²；-8
a=2
所以y=2x²；-16x+24

64x的平方－81＝0，x是八分之九還是±八分之九

正負9/8代進去都沒問題

已知二次函數y=負x的平方+x+2.【1】求x在什麼範圍內取值，二次函數的影像在x軸的上方？【2】x在什麼範圍內取值，二次函數的影像在x軸的下方？

（1）-1＜x＜2，影像在上方
（2）x＜-1，x＞2時，影像在下方

若二次函數y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的圖像全部在x軸的上方，則m的取值範圍是___.

∵二次函數y=（m+5）x2+2（m+1）x+m的圖像全部在x軸的上方，∴（m+5）＞0，△＜0，∴m＞-5，4（m+1）2-4（m+5）×m＜0，解得m＞13.故m＞13

求函數y=1/3arcsin1/x的值域與定義域

|1/x|≤1
定義域x≤-1 or x≥1
值域
-π/6≤y≤π/6 and y≠0
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