![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
ABC 가 대응 하 는 변 은 각각 ABC 가 대응 하 는 변, acosb + bcosa = 이다. 과정 이 상세 하 다.
코사인 정리 cosB = (a & sup 2; + c & sup 2; - b & sup 2;) / 2ac
cosA = (b & sup 2; + c & sup 2; - a & sup 2;) / 2bc
∴ acosb + bcosa = c / 2
△ A B C 에 서 는 각 A, B, C 가 각각 a, b, c, 그리고 a 코스 B = b 코스 A + 3 / 5C
(1) tana / tanB 의 값 을 구하 다
(2) 구 탄 (A - B) 의 최대 치
(3) ABC 의 둘레 가 5 + 3 루트 5 이면 tan (A - B) 이 최대 치 를 얻 을 때 △ ABC 의 면적 을 구한다
1, a / sinA = b / sinB = c / sinC, 그러므로 c = asinC / sinA = asin (A + B) / sinA = a (sinacosB + cosAB) / sinA 는 이미 알 고 있 는 양식 에 대 입 하여, a sinAcosB - acosAsinB = 2bsinnAcosA, a / sina = b / sinB 때문에 sinAcosB = 3sinacosB 즉, stanA / 3 =
2. tan (A - B) = (tana - tanB) / (1 + tana / tanB) = (tana / tanB - 1) / (ctan B + tana) = 2 / (ctan B + 3 tanB)
tan B = 3 tanB 일 때 tan (A - B) 은 최대 치 를 취하 고 3 분 의 근호 가 됩 니 다.
이때, tanB = 3 분 의 근호 3, tana = 근호 3 이 므 로 삼각형 ABC 의 모양 은 60 도, 30 도, 90 도의 직각 삼각형 이다.
삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° A, B, C 가 각각 abc 입 니 다. acosb + bcosa = csinC, b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2 = √ 3 bc 는 8736 ° B =?
acosb + bcosa = csinC
사인 정리 a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC
대 입: sinACOS B + sinBcosA = sinCsinC
sin (A + B) = sinCsinC
sinC = sinCsinC
sinC = 1, 또는 sinC = 0 버 리 기
그래서 C = 90
b ^ 2 + c ^ 2 - a ^ 2 = √ 3 bc
코사인 정리: 코스 A = √ 3 / 2, A = 30, 그래서 B = 60,
△ A B C 에 서 는 a, b, c 가 각각 A, B, C 의 대변 이 고 S 는 △ ABC 의 면적 이 며, acosb + bcosa = csinC, S △ ABC = 14 (b2 + c2 - a 2) 이면 B 는 () 와 같다.
A. 30 도 B. 45 도 C. 60 도 D. 90 도
사인 의 정 리 를 통 해 알 수 있 는 acosb + bcosa = 2RsinACOS B + 2Rsin BcosA = 2Rsin (A + B) = 2RsinC = 2RsinC • sinC * 8756 ° sinC = 1, C = 90 °. 흐 림 S = 12a b = 14 (b 2 + c2 - a 2), 분해 a = b, 그러므로 8736 ° B = 45 °. 그러므로 B.
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