과 점 (0, 2) 과 쌍곡선 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 이 있 고 하나의 공공 점 만 있 는 직선 의 기울 임 률 수치 범위 온라인 등

과 점 (0, 2) 과 쌍곡선 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 이 있 고 하나의 공공 점 만 있 는 직선 의 기울 임 률 수치 범위 온라인 등

직선 을 Y = kx + a 로 설정 합 니 다. (0, 2) 점 이 있 기 때문에 a = 2y = kx + 2 와 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 이 있 고 하나의 공공 점 만 있 으 면 방정식 그룹 {x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1; y = k x = k x + 2} 은 한 세트 만 있 습 니 다 Y = kx + 2 를 x 에 대 입 합 니 다 ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 획득 (16 - 9k ^ 2) ^ x x x = 180 x - 92 방정식

만약 직선 y = - x + 2 √ 6 와 쌍곡선 y = k / x 의 이미지 가 있 고 하나의 공공 점 p 만 있 습 니 다. k 값 을 구 합 니까?

이 공공 점 이 x0, y0 이 라 고 가정 하면 - x0 + 2 √ 6 = k / x0 이 있 습 니 다. 기 - x0 제곱 + 2 √ 6 x0 - k = 0 은 하나의 공공 점 만 있 기 때문에 이 방정식 은 하나의 해석 만 있 고 b 제곱 - 4ac = 0 으로 해결 합 니 다. (2 √ 6) 제곱 - 4 (- 1)

만약 직선 의 경사 각 이 75 ° 라면, 이 직선 의 경사 율 은?

직선 의 기울 기 는 직선 의 경사 각 의 탄젠트 이기 때문에
k = tan 75 도 = tan (30 도 + 45 도) = (tan 30 도 + tan 45 도) / (1 - tan 30 도 tan 45 도) = 2 + 루트 3
(tan 30 도 = (루트 3) / 3, tan 45 도 = 1)

직선 과 점 p (2, 3) 및 경사 각 은 2 분 의 pi 로 직선 의 기울 임 률 을 구한다.

90 ° 는 x 축 에 수직 으로 서 있 는 방정식 이다.
그래서 x = 2
기울 기 없 음

원심 을 구 하 는 것 은 직선 2x - y = 3 에 있 고 두 좌표 축 과 서로 접 하 는 원 의 표준 방정식 이다.

원 좌 표를 (x, x) 또는 (- x, - x) 로 직선 2x - y = 3 득 x = 3 또는 x = 3 로 설정 합 니 다.
그러므로 원 의 표준 방정식 은 (x - 3) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 9 또는 (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 9

원점 을 원심 으로 하고 직선 2x + 3y + 7 = 0 과 접 하 는 원 방정식 을 구하 다

r = d = 7 / √ 13
∴ x & # 178; + y & # 178; = 49 / 13

다음 과 같은 조건 에 맞 는 원 의 방정식 을 구하 라. 1. 원심 은 (3, 4) 이 고 원점 을 거 친다. 2. 원심 은 원점 에 있 으 며 직선 4x - 3y - 15 = 0 과 서로 접 한다.
다음 과 같은 조건 에 맞 는 원 의 방정식 을 구하 라. (1) 원심 은 (3, 4) 이 고 원점 을 지나 라. (2) 원심 은 원점 에 있 으 며 직선 4x - 3y - 15 = 0 과 서로 접 한다.

해
반경 은 5.
그래서 원 의 표준 방정식 은...
(x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 25
원심 은 원점 이다
그래서 원점 에서 직선 까지 의 거 리 는...
/ 15 / 5 = 3
그래서 반경 이 3 이에 요.
그러므로 원 의 방정식 은
x ^ 2 + y ^ 2 = 9

직선 과 점 (3, 5) 을 설정 하고 직선 3x - 2y + 7 = 0 의 경사 각 보다 45 도 더 크 면 이 직선 방정식 은
경과 점 (2, - 1), 경사 각 은 직선 4x + 3y - 1 = 0 의 경사 각 의 1 / 2 의 직선 방정식:

직선 l 의 경사 각 은 직선 y = √ 3x 의 경사 각 보다 60 도 크 고 직선 l 의 종절 거 리 는 3 이 므 로 직선 방정식 을 구한다.

직선 y = 체크 3x 의 기울 임 률 은 체크 3 이 고 경사 각 은 60 ° 입 니 다.
∴ L 의 경사 각 은 60 ° + 60 ° = 120 ° 이다
즉 직선 L 의 기울 기 는 k = tan 120 ° = - √ 3 입 니 다.
∵ 직선의 종절 거 리 는 3 이다.
∴ 직선의 방정식 은 y = - √ 3 x + 3

A (－ 1, － 3) 경사 각 을 지나 면 직선 y = 3x 의 경사 각 의 2 배, 점 경사 식 으로 구 할 수 있 습 니까?

y = 3x
tana = 3
즉 k = tan2a = 2tana / (1 - tan & # 178; a) = - 3 / 4
그래서 Y + 3 = - 3 / 4 * (x + 1)