過點（0,2）與雙曲線x^2/9-y^2/16=1有且僅有一個公共點的直線的斜率取值範圍 線上等

過點（0,2）與雙曲線x^2/9-y^2/16=1有且僅有一個公共點的直線的斜率取值範圍 線上等

設直線為y=kx+a，因為過（0,2）點，所以可得a=2y=kx+2與x^2/9-y^2/16=1有且只有一個公共點也就是方程組{x^2/9-y^2/16=1；y=kx+2}只有一組解將y=kx+2代入x^2/9-y^2/16=1得到（16-9k^2）x^2-18kx-180=0當16-9k^2=0時，方程…

若直線y= -x+2√6與雙曲線y=k/x的影像有且只有一個公共點p.求k值？

假設這個公共點為x0，y0，那麼有-x0+2√6=k/x0，既-x0平方+2√6x0-k=0因為只有一個公共點，故該方程只有一個解，利用b平方-4ac=0解决，既（2√6）平方-4（-1）（-k）=0，解出k=6

若直線的傾斜角是75°，則此直線的斜率是

由於直線的斜率就是直線的傾斜角的正切值，故
k=tan75°=tan（30°+45°）=（tan30°+tan45°）/（1-tan30°tan45°）=2+根號3
（tan30°=（根號3）/3，tan45°=1）

直線過點p（2,3）且傾斜角為二分之π，求直線的斜率

90°時是垂直於x軸的方程
所以x=2
斜率不存在

求圓心在直線2x-y= 3上，且與兩坐標軸均相切的圓的標準方程

設圓座標為（x，x）或（-x，-x）代入直線2x-y= 3得x=3，或x＝－3
故圓的標準方程為：（x-3）^2+（y-3）^2=9或（x+3）^2+（y+3）^2=9

求以原點為圓心，且與直線2x+3y+7=0相切的圓方程

r=d=7/√13
∴x²；＋y²；=49/13

求適合下列條件的圓的方程1.圓心是（3,4），並且經過原點；2.圓心在原點，並且和直線4x-3y-15=0相切.
求適合下列條件的圓的方程.（1）圓心是（3,4），並且經過原點；（2）圓心在原點，並且和直線4x-3y-15=0相切

解
半徑是5
所以圓的標準方程是
（x-3）^2+（y-4）^2=25
圓心在原點
所以原點到直線的距離為
/15/ /5=3
所以半徑是3
所以圓的方程為
x^2+y^2=9

設直線過點（3,5），並比直線3x-2y+7=0的傾斜角大45度，則此直線方程為
經過點（2，-1），傾斜角為直線4x+3y-1=0的傾斜角的1/2的直線方程：——

直線l的傾斜角比直線y=√3x的傾斜角大60度，且直線l的縱截距為3，求直線方程

直線y=√3x的斜率是√3，傾斜角是60°
∴L的傾斜角是60°+60°=120°
即直線L的斜率是k=tan120°=-√3
∵直線的縱截距是3
∴直線的方程是y=-√3x+3

經過A（－1，－3）傾斜角等於直線y＝3x的傾斜角的2倍，能用點斜式求嗎

y＝3x
tana=3
則k=tan2a=2tana/（1-tan²；a）=-3/4
所以y+3=-3/4*（x+1）