若過點A（4,0）的直線l與曲線（x-2）+y=1有公共點，則直線l的斜率的取值範圍為多少？

若過點A（4,0）的直線l與曲線（x-2）+y=1有公共點，則直線l的斜率的取值範圍為多少？

設直線l的斜率為K則直線l方程為：y-0=k（x-4）①因為直線方程l與曲線方程：（x-2）+y=1②有公共點聯立方程①②解方程組會有一個新方程在新方程裡面令△≥0即可求出斜率k的取值範圍了~

過定點（-2,1）的直線L與曲線C:Y=3-√（4X-X^2）有且只有一個公共點，則直線L的斜率的取值範圍是（講下思路或者過程，
是根號

Y=3-√（4X-X^2），（y-3）^2+（x-2）^2=4，是以A（2,3）為圓心，2為半徑的圓，Y=3-√（4X-X^2）是這個圓的下半個圓.過定點（-2,1）斜率為k的直線L:k=0時，L與下半圓相切，有且只有一個公共點；k=1/3時，L交下半圓於右端點，此時與下半…

若過點A（4,0）的直線l與曲線（x-2）^2+y^2=1有公共點，則直線的斜率的取值範圍是？
是填空題

y=k（x-4）代入曲線中，得到
（1+k^2）x^2+（8k^2-4）x+16k^2+3=0
（8k^2-4）^2-4（1+k^2）（16k^2+3）>=0
35k^2

若過點（1，-3）的直線與雙曲線x^2-y^2=4有且只有一個公共點，求此直線的斜率k的值

若過點（1，-3）的直線與雙曲線x²；-y²；=4有且只有一個公共點，求此直線的斜率k的值
雙曲線x²；/4+y²；/y=1是一條等軸雙曲線，其a=b=2，故其漸近線為y=±x；故過點（1，-3）的直
線平行於這兩條漸近線的時候，也就是其斜率k=±1時，與該雙曲線必都只有一個交點.
另外，過（1，-3）還可以作雙曲線的兩條切線，為此，設該直線的方程為y=k（x-1）-3=kx-（k+3）；
代入雙曲線方程得x²；-[kx-（k+3）]²；-4=（1-k²；）x²；+2k（k+3）x-（k+3）²；-4=0；
因為只有一個交點，故其判別式：
Δ=4k²；（k+3）²；+4（1-k²；）[（k+3）²；+4]=0
化簡得（k+3）²；+4（1-k²；）=k²；+6k+9+4-4k²；=-3k²；+6k+13=0，即有3k²；-6k-13=0
於是得k=（6±√192）/6=（6±8√3）/6=1±（4/3）√3
結論：k=±1或k=1±（4/3）√3）
希望對你能有所幫助.

雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0）的焦點為F1、F2，弦AB過F1且A、B兩點在同一支上
若|AF2|+|BF2|=2|AB|則三角形ABF2的周長為A、4a B、8a C、12a D不能確定

|AF2|-|AF1|=2a
|BF2|-|BF1|=2a
所以，
|AF2|+|BF2|=（2a+|AF1|）+（2a+|AF2|）
=4a+（|AF1|+|BF1|）
=4a+|AB|
所以，4a+|AB|=2|AB|
|AB|=4a
三角形ABF2的周長
=|AF2|+|BF2|+|AB|
=2|AB|+|AB|
=3|AB|
=12a
選C

雙曲線x的平方—4/y的平方截直線y=x+1所得弦AB求：AB的長

x^2-y^2/4=1
y=x+1
聯立得：4x^2-（x+1）^2=4
化簡得：5x^2-2x-3=0
兩根（x1-x2）^2=⊿/a^2=（2^2+4*5*3）/5^2=64/25
根據直線方程（y1-y2）^2=（x1-x2）^2
所以：AB=√{2（x1-x2）^2}=8√2/5

中心在原點，一個焦點為F（1,0）的雙曲線，其實軸長與虛軸長之比為m，求雙曲線標準方程

中心在原點，一個焦點為F（1,0）所以c=12a/2b=ma=bma²；+b²；=c²；=1所以b²；=1/（m²；+1）a²；=b²；m²；=m²；/（m²；+1）所以（m²；+1）x²；/m²；-（m²；+1）y²；=1…

雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上離心率=3並且經過（-3,8）求雙曲線的標準方程

e=c/a=3c=3ab²；=c²；-a²；=8a²；中心在原點，焦點在x軸x²；/a²；-y²；/8a²；=1過（-3,8）9/a²；-64/8a²；=11/a²；=1a²；=1x²；-y²；/8=1

求中心在原點，一個焦點為F（0,2），有被直線y=x+2截得的弦的中點的橫坐標為1的雙曲線方程

a、b是什麼啊

雙曲線中心在原點焦點在x軸兩準線距離為9/22並且與直線y=1/3（x-4）相交所得弦的中點橫坐標是-2/3求方程

設雙曲線方程為x²；/a²；-y²；/b²；=1
準線是a²；/c，既然兩準線距離為9/22，那麼2a²；/c=9/22即a²；=9c/44
聯立方程y=1/3（x-4）與x²；/a²；-y²；/b²；=1
整理後得到：x²；（9b²；-a²；）+8a²；x-16a²；-9a²；b²；=0
故x1+x2=-8a²；/（9b²；-a²；）
而中點橫坐標是-2/3，所以x1+x2=-4/3
所以-4/3=-8a²；/（9b²；-a²；）
整理上式，並以c²；-a²；代替b²；，得：7a²；=9（c²；-a²；）
即16a²；=9c²；
由於a²；=9c/44，代入上式，解得c=4/11
故c²；=16/121
則a²；=9/121
那麼b²；=c²；-a²；=7/121
所以方程為x²；/（9/121）-y²；/（7/121）=1