직선 l 의 경사 각 은 a 이 고 sin2a = 3 / 5 이면 직선의 경사 율 은

직선 l 의 경사 각 은 a 이 고 sin2a = 3 / 5 이면 직선의 경사 율 은

sin2a = 3 / 5,
분명 하 다

1. 괄호 넣 기 문제 1.3. 이미 알 고 있 는 직선 L 위의 두 점 의 좌 표 는 각각 A (1, 3) B (3, 5) 직선의 기울 기 k =경사 각 =4. 만약

(5 - 3) / (3 - 1) = 1
tan 45 ° = 1, 그래서 경사 각 은 45 ° 입 니 다.

직선 적 인 경사 각 이 a 이 고 sina + cosa = - 1 / 5 이면 직선의 경사 율
정 답 은 버 려 야 돼. - 4 / 3.

아주 간단 합 니 다. sina 제곱 + cosa 제곱 = 1, sina 제곱 + 2sinacosa + cosa = 1 / 25, sinacosa = - 12 / 25, 그래서 두 가지 답 을 얻 을 수 있 습 니 다. sina = 3 / 5, cosa = - 4 / 5, 또는 sina = - 4 / 5, cosa = 3 / 5, 즉 tana = 3 / 4,
또는 tana = - 4 / 3, 즉 직선 의 기울 기 는 - 3 / 4 또는 - 4 / 3

2 시 A (- 3, 5) B (0, 2) 를 지나 가 는 직선의 기울 기 는?

y = kx + b 5 = - 3k + b 2 = b 5 = - 3k + 2 - 3k = 3 k = - 1 두 점 A (- 3, 5) B (0, 2) 의 직선 을 거 친 경사 율 k = - 1

타원 초점 은 F1F2 이 고, 과 점 F1 은 직선 과 타원 이 교차 하 며, 타원 에 의 해 가장 짧게 자 른 선분 MN 은 길이 가 32 \ 5 이 고, 삼각형 MF2N 은 둘레 가 20 이 며, 원심 을 구한다.

이미 알 고 있 는 조건 에 따라 MN 을 X 축 에 수직 으로 받 습 니 다.
MF1 + MF2 = 2a
NF1 + NF2 = 2a
삼각형 MF2N 둘레 = MF1 + MF2 + NF1 + NF2 = 4a = 20
a = 5
MF1 + MF2 = 2a
(MF1) ^ 2 + (2c) ^ 2 = (MF2) ^ 2
MF 1 = 8 / 5
그래서 c = √ 17
e = c / a = √ 17 / 5

타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 e = √ 2 / 2, 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 F1. F2, 정점 p (2, 기장 3) 이 고 | F1F2 |

타원 에 P 를 찍 으 면 4 / a & sup 2; + 3 / b & sup 2; = 14b & sup 2; + 3a & sup 2; = a & sup 2; b & sup 2; (1) e = c / ae & sup 2; = c & sup 2; / a & sup 2; = 1 / 2a & sup 2; = 2 & sup 2; a & sup 2; = b & sup 2; c & sup 2; c & sup 2; 2 & sup 2; 2cup 2; b & sub 2; upc & sub 2; upc & s2; upc 2; upc & sup 2; upc 2; upc & sup 2; upc 2;

기 존 P 는 타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 9 = 1 위의 점 으로 P 와 초점 F1, F2 를 정점 으로 하 는 삼각형 의 면적 은 8 과 같다.

타원 방정식... 알 수 있 습 니 다. a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 는 c = 4 F1F2 = 8 로 알 고 있 는 삼각형 의 면적 은 8 입 니 다. 삼각형 의 높이 는 2... P (x, y) | x = 2 x = 2 또는 - 2 줌 x ^ 2 = 4 를 원 방정식 에 대 입 한 y = 플러스 마이너스 5 분 의 3 배 근 호 21

점 P 는 타원 x ^ 2 / 25 + y ^ 2 / 9 = 1, 점 P 와 초점 F1, F2 를 정점 으로 하 는 삼각형 면적 은 8, 점 P 좌 표를 구하 세 요 ~

c ^ 2 = 25 - 9 = 16, c = 4, 2c = 8, 8 = 1 / 2 * 8 * abs (yp), (abs (yp) = 2, 타원 대 입 abs (xp) = sqr (125) / 3. 따라서 P 점 좌 표 는 (± 5sqr (5) / 3, ± sqr (2)

함수 타원 x2 / 4 + y2 / 2 = 1 의 좌우 초점 은 각각 F1, F2 이 고 직선 L 과 F2 와 타원 이 AB 두 점 에서 교차 하 며 O 는 좌표 원점 이다
AB 를 직경 으로 하 는 원 이 O 를 지나 고 L 의 방정식 을 구한다.

AB 를 직경 으로 하 는 원 이 딱 O 를 넘 으 면 각 AOB = 90 ° 이다. A (x1, y1), B (x2, y2) 를 설정 하면 x1 * x2 + y1 * y2 = 0 이다. 구 하 는 직선 방정식 을 Y = kx + b 로 설정 하고 이 직선 과 오른쪽 초점 (√ 2, 0) 을 설정 하면 직선 적 인 방정식 은 Y = kx - √ 2k 로 변화 할 수 있다. 연립 직선 방정식 과 타원 방정식 을 없 애 면 x 에 관 한 2 원 을 얻 을 수 있다.

F1 F2 는 타원 x2 / 25 y2 / 9 = 1 의 두 초점 으로 알려 져 있 으 며, F1 의 직선 과 타원 이 교차 하여 A, B 두 점, 삼각형 ABF 2 의 둘레 는?

투 포커 스 F1F2 거리 = 2c = 8
AF1 + AF2 = 2a = 10 (정의 로 알 고 있 음)
△ AF1F2 의 둘레 = 8 + 10 = 18