삼각형 ABC 세 정점 의 좌 표 는 각각 A (- 3, - 1), B (2, - 1), c (1, 3), 삼각형 ABC 의 면적 은?

삼각형 ABC 세 정점 의 좌 표 는 각각 A (- 3, - 1), B (2, - 1), c (1, 3), 삼각형 ABC 의 면적 은?

= (1 / 2) | - 3 (- 1 - 3) + 2 (3 + 1) + 1 (- 1 + 1) |
= 10
또는 AB = 5 (세로 좌표 동일)
AB 상의 높이 = 4 (C 종좌표 와 AB 종좌표 의 차이)
S = 5 * 4 / 2 = 10

2 차 함수 의 이미지 정점 은 (- 1, 2) 인 것 으로 알 고 있 으 며, (1, - 3) 을 거 쳐 이 함수 의 해석 식 을 구한다.

정점 (- 1, 2)
y - 2 = a (x + 1) ^ 2
경과 (1, - 3)
- 3 - 2 = a (1 + 1) ^ 2
a = - 5 / 4
y - 2 = - 5 / 4 (x + 1) ^ 2
y = - 5 / 4x ^ 2 - 5 / 2x + 3 / 4

다음 조건 에 따라 이차 함수 의 관계 식 (1) 을 구하 십시오. 이미지 과 점 A (0, 3) B (2, 0) C (4, 3) (2): 정점 은 (2, 3) 이 고 과 점 (과 점) 입 니 다.
다음 조건 에 따라 이차 함수 의 관계 식 을 구하 시 오
(1): 이미지 과 점 A (0, 3) B (2, 0) C (4, 3)
(2): 정점 은 (2, 3) 이 고 과 점 (1, 1)
(3): X 축 과 의 교점 은 (1, 0) 과 (5, 0) 이 고 경과 점 (- 1, 4) 이다.
(4): X 축 과 AB 두 점 에 교차 하고 AB = 6. 정점 은 (- 2, 3) 이다.
과정! 과정! 과정! 과정! 제발! 여러분! 제발!

수학 미 단 이 풀 어 줄 게
2 차 함 수 를 Y = x ^ 2 + bx + c 로 설정 하고 함수 와 Y 축의 교점 은 (0, c) 이 며 대칭 축 은 x = - b / (2a) 이다.
정점 좌표 (- b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (4a)
(1) 함수 와 Y 축의 교점 은 A, 즉 c = 3, B 는 함수 에 있어 서: 4a + 2b + 3 = 0 (1)
또 C 점 은 함수 에 있어 서 16a + 4b + 3 = 3 (2)
연립 (1) (2) 는 a = 3 / 4, b = - 3 이 므 로 함수: y = (3 / 4) x ^ 2 - 3x + 3
(2) - b / 2a = 2, (4a c - b ^ 2) / (4a) = 3, 즉 4ac - 16 a ^ 2 = 12a, 즉 a (4a + 3 - c) = 0, 그러므로 c = 4a + 3, 또는 a = 0 (포기)
또 함수 과 점 (1, 1), 그러므로 a + b + c = 1, 그래서 획득 가능: 5a + b = - 2, 결합 b = - 4a 득 a = - 2, 더 나 아가 c = - 5, b = 8
그래서 함수: y = - 2x ^ 2 + 8x - 5
(3) 웨 다 정리: 함수 와 x 축의 2 개의 교점 x1, x2 만족: x1 + x2 = - b / a, x1 * x2 = c / a
즉: - b / a = 6, c / a = 5, 즉, b = 6a, c = 5a, 또 점 (- 1, 4) 은 함수 상에 서 a - b + c = 4, 즉 a = 1 / 3
b = - 2, c = 5 / 3, 그래서 함수: y = (1 / 3) x ^ 2 - 2x + 5 / 3
(4) - b / 2a = - 2, 즉 b = 4a; (4ac - b ^ 2) / (4a) = 3, 즉: 4ac - b ^ 2 = 12a (1)
그리고 x 축 과 AB 두 점 에 교차 하고 AB = 6 이 므 로 sqrt (b ^ 2 - 4ac) = 6a, 즉 b ^ 2 - 4ac = 36a ^ 2 이 므 로 36a ^ 2 = - 12a
즉 (a ≠ 0): a = - 1 / 3, 즉 b = - 4 / 3, 대 입 (1) 득: c = 5 / 3, 그래서 함수: y = (- 1 / 3) x ^ 2 - 4x / 3 + 5 / 3

다음 조건 에 따라 이차 함수 의 관계 식 을 구하 십시오: 1) 이미지 의 정점 좌 표 는 (- 3, - 2) 이 고 경과 점 (1, 2) 입 니 다.
2) 이미지 와 x 축 은 점 M (- 5, 0), N (1, 0) 에서 교차 하고 정점 좌표 의 세로 좌 표 는 3 이다.

(1) 설정 y = a (x + 3) & # 178; - 2
또 경과 (1, 2) 로 인해 2 = 16a - 2 로 a = 1 / 4
y = 1 / 4 (x + 3) & # 178; - 2
(2) 설정 y = a (x + 5) (x - 1) = a (x & # 178; + 4 - 5)
정점 은 (- 2, 3)
즉 3 = a × 3 × (- 2 - 1)
a = - 1 / 3
y = - 1 / 3 (x + 5) (x - 1)