A,B 두 마을 은 곧은 작은 강 CD 의 동쪽 에 있 습 니 다.A,B 두 마을 에서 강 까지 의 거 리 는 각각 AC=1 천 미터,BD=3 천 미터,CD=3 천 미터 입 니 다.지금 은 강가 CD 에 정수장 을 만들어 A,B 두 마을 에 수돗물 을 보 내 려 고 합 니 다.파 이 프 를 설치 하 는 공사 비용 은 천 미터 당 2 만 위안 입 니 다.CD 에서 정수장 의 위 치 를 선택 하고 O 를 만들어 서 수도관 을 설치 하 는 비용 을 가장 절약 하고 절약 하 십시오.수도관 을 설치 하 는 총 비용 을 구한다.

A,B 두 마을 은 곧은 작은 강 CD 의 동쪽 에 있 습 니 다.A,B 두 마을 에서 강 까지 의 거 리 는 각각 AC=1 천 미터,BD=3 천 미터,CD=3 천 미터 입 니 다.지금 은 강가 CD 에 정수장 을 만들어 A,B 두 마을 에 수돗물 을 보 내 려 고 합 니 다.파 이 프 를 설치 하 는 공사 비용 은 천 미터 당 2 만 위안 입 니 다.CD 에서 정수장 의 위 치 를 선택 하고 O 를 만들어 서 수도관 을 설치 하 는 비용 을 가장 절약 하고 절약 하 십시오.수도관 을 설치 하 는 총 비용 을 구한다.

제목 에 따 르 면 직선 l 에서 O 를 조금 찾 으 면 O 에서 A,B 두 점 까지 의 거리 와 최소 화 할 수 있다.직선 l 에 관 한 대칭 점 A 를 만 들 면 A′B 와 직선 l 의 교점 O 에서 A,B 두 점 까지 의 거리 와 최소 화 할 수 있다.또한 OA+OB=OA′+OB=A′B 를 만 들 면 A′B 는 BD 에 수직선 을 만 들 고 BD 의 연장선 은 점 E 에 있다.Rt△A′BE 에서 A′E=CD=3,BE=BD+DE=4,피타 고 라 스 의 정리 에 따 르 면 A′B=5(천 미터)즉,배관 을 설치 하 는 길이 의 최소 치 는 5 천 미터 이다.그래서 배관 을 설치 하 는 데 필요 한 비용 의 최소 치 는 5 이다.×2=10(만원).