이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2asin (2x - 3 분 의 pi) + b 의 정의 도 메 인 은 R 이 고 함수 의 최대 치 는 2 이 며 최소 치 는 - 6 이 며 a 와 b 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2asin (2x - 3 분 의 pi) + b 의 정의 도 메 인 은 R 이 고 함수 의 최대 치 는 2 이 며 최소 치 는 - 6 이 며 a 와 b 의 값 을 구한다.


a > 0
2a + b = 2
- 2a + b = - 6
연립 하 다.
a = 2, b = -
a.



설정 함수 f (x) = 2x + (1 / x) - 1 (x)


∵ x0
- 2x > 0, - 1 / x > 0
평균치 부등식
- 2x - (1 / x) ≥ 2 √ [(- 2x) (- 1 / x)] = 2 √ 2
∴ 2x + (1 / x) ≤ - 2 √ 2
f (x) = 2x + (1 / x) - 1 ≤ - 2 √ 2 - 1
즉, f (x) 최대 치 - 2 √ 2 - 1
결론: 평균 수치 부등식 을 사용 할 때 조건 에 주의해 야 한다.
a > 0 및 b > 0 시 (a + b) / 2 ≥ √ ab