함수 y = x 자 + 2x + 2 / x + 1 (x ＞ - 1) 의 최소 값

함수 y = x 자 + 2x + 2 / x + 1 (x ＞ - 1) 의 최소 값

y = x ^ 2 + 2x + 2 / x + 1
= (x ^ 2 + 1) + (2x + 2 / x)
> = (x ^ 2 + 1) + 2 * 루트 아래 (2x * 2 / x)
= x ^ 2 + 1 + 4 = x ^ 2 + 5
그리고 2x = 2 / x 시 에 만 취하 면 x ^ 2 = 4 이다.
이때 최소 값 은
y = x ^ 2 + 5 = 9

함수 f (x) = x 자 - 2x 의 최소 값 을 구하 다
임 취 x1 ＜ x2
f (x1) - f (x2) = (x1 자 - 2x) - (x2 자 - 2x)
=
=

= (x1 & # 178; - x2 & # 178;) - 2 (x1 - x2)
= (x 1 + x 2 - 2) (x 1 - x2)
x 1 + x 2 - 2 > 0 시 증가
x 1 + x 2 - 2

설정 x - 1 이상, 구 함수 f (x) = (x + 1) 분 의 (2x ^ 2 + 2x + 1) 의 최소 값 입 니 다. (x + 1) 분모 입 니 다!
부등식 에 관 한 것, 즉 a ^ 2 + b ^ 2 가 2ab 보다 크 거나 a + b 가 2 배 근 호 ab 보다 크 거나

f (x) = (2x ^ 2 + 2x + 1) / (x + 1) = (2x ^ 2 + 4 x + 2 - 2x x x 2 + 1) / (x + 1) / (x + 1) = [2 (x + 1) ^ 2 + 1 - 2 (x + 1) / (x + 1) / (x + 1) / (x + 1) + 1 (x + 1) - 2 (x + 1) - 1, x + 1 > 0 은 기본 부등식 으로 2 (x + 1) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 (x + 1) + 1 (x + 1) + 1 > (x + 1) + 1 (x + 1) + 1 (x + 1) + 2 ((x + 1)) + 1 (x + 1) 근 x + 1) * x x x + 1 (x... 을 위 하여

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2asin (2x - 파 / 3) + b 의 정의 도 메 인 은 [0, 파 / 2] 이 고 함수 의 최대 치 는 1 이 며 최소 치 는 5, 구 a, b 이다.

제목 이 틀 렸 습 니 다.