이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (k ^ 2 + 1) x ^ 2 - 2kx - (k - 1) ^ 2 (k * 8712 ° R), x1, x2 f (x) 의 두 영점 이 고 x1 ＞ x2 ( 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (k ^ 2 + 1) x ^ 2 - 2kx - (k - 1) ^ 2 (k * 8712 ° R), x1, x2 f (x) 의 두 영점 이 고 x1 ＞ x2 (1) (i) 구 증: x1 = 1; (ii) 구 x2 의 수치 범위; (2) g (k) 는 함수 f (x) 의 최소 치 이 고 x2 * 8712 ° [- 2, - 1] 일 때 g (k) 의 최대 치 를 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (k ^ 2 + 1) x ^ 2 - 2kx - (k - 1) ^ 2 (k * 8712 ° R), x1, x2 f (x) 의 두 영점 이 고 x1 ＞ x2 ( 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (k ^ 2 + 1) x ^ 2 - 2kx - (k - 1) ^ 2 (k * 8712 ° R), x1, x2 f (x) 의 두 영점 이 고 x1 ＞ x2 (1) (i) 구 증: x1 = 1; (ii) 구 x2 의 수치 범위; (2) g (k) 는 함수 f (x) 의 최소 치 이 고 x2 * 8712 ° [- 2, - 1] 일 때 g (k) 의 최대 치 를 구한다.

1) f (1) = k & # 178; + 1 - 2k - (k - 1) & # 178; = (k - 1) & # 178; - (k - 1) & # 178;
그래서 x = 1 은 f (x) 의 영점 이다.
왜냐하면 두 개의 적 = - (k - 1) & # 178; / (k & # 178; + 1)

함수 y = x ^ 2 + (m + 1) x + m 의 두 가지 다른 0 점 은 x 1 과 x2 이 고 x 1, x 2 의 제곱 합 은 2. 구 m 이다.

x 1 + x2 = - (m + 1), x 12 = m
1 / x1 ^ 2 + 1 / x ^ 2 = (x1 ^ 2 + x 2 ^ 2) / (x1x 2) ^ 2 = [(x1 + x2) ^ 2 - 2x 12] / (x1x 2) ^ 2 = [m + 1) ^ 2 - m ^ 2 = (m ^ 2 + 1) / m ^ 2 / m ^ 2 = (m ^ 2 + 1) / m ^ 2 = 2
m ^ 2 = 1
m = 1 또는 m = - 1

f (X) = sin2x + acos2x, 그리고 pi / 4 는 함수 y = f (x) 의 영점 이다.
위 에 제 가 잘못 쳤 어 요. acos2x 는 아마 acos ^ 2 x 일 거 예요.

(1) ∵ pi / 4 는 함수 f (x) = sin2x + acos & sup 2; x 의 0 점,
∴ f (pi / 4) = sin (pi / 2) + acos & sup 2; (pi / 4) = 0, 즉 1 + a / 2 = 0, 8756; a = 2,
f (x) = sin2x - 2cos & sup 2; x = sin2x - cos2x - 1 = √ 2sin (2x - pi / 4) - 1
주기 T = pi.
(2) 유 (1), f (x) = √ 2sin (2x - pi / 4) - 1
x * 8712 ° [0, pi] 시, 2x - pi / 4 * 8712 ° [- pi / 4, 7 pi / 4], sin (2x - pi / 4) * 8712 ° [- 1, 1],
8756. f (x) 의 당직 구역 은 [- √ 2 - 1, 기장 2 - 1] 입 니 다.
f (x) 가 최대 치 를 가 질 때 체크 2 - 1, 2x - pi / 4 = pi / 2, x = 3 pi / 8.