선형 대수 풀이 이 문제! 클 라 머 법칙 3 차 다항식 f (x) = a0 + a1x + a2x ^ 2 + a3x ^ 3 를 구하 여 f (- 1) = 0, f (1) = 4, f (2) = 3, f (3) = 16

선형 대수 풀이 이 문제! 클 라 머 법칙 3 차 다항식 f (x) = a0 + a1x + a2x ^ 2 + a3x ^ 3 를 구하 여 f (- 1) = 0, f (1) = 4, f (2) = 3, f (3) = 16

주제 의 뜻 에 따라 다음 과 같은 방정식 을 얻 을 수 있다.
a 0 - a 1 + a 2 - a 3 = 0
a 0 + a 1 + a 2 + a 3 = 4
a 0 + 2a 1 + 4 a 2 + 8 a 3 = 3
a 0 + 3a 1 + 9a 2 + 27a 3 = 16
획득 가능 계수 행렬식
D = 1 - 1 - 1
하나, 하나, 하나.
1, 2, 4, 8.
1, 3, 9, 27.
가 득 D = 48, 그래서 D 는 0 이 아니다.
그러므로 Cramer 법칙 을 사용 할 수 있 습 니 다:
D1 = 0. - 1. - 1.
4, 1, 1.
3, 2, 4, 8.
16, 3, 9, 27.
D2 = 1, 0, 1. - 1.
1, 4, 1, 1.
1, 3, 4, 8.
1, 16, 9, 27.
D3 = 1. - 1. 0. - 1.
1, 1, 4, 1.
1, 2, 3, 8.
1, 3, 16, 27.
D4 = 1 - 1, 0.
1, 1, 4.
하나, 둘, 넷, 셋.
1, 3, 9, 16.
a0 = D1 / D = 336 / 48 = 7
a1 = D2 / D = - 132 / 48 = - 11 / 4
a2 = D3 / D = - 240 / 48 = 5
a3 = D4 / D = 96 / 48 = 2

다음 방정식 을 클 라 머 의 법칙 으로 푸 시 오.

x = 29 / 48y = 47 / 48z = - 11 / 48 에 n 개의 미 지 수 를 가 진 n 개의 방정식 으로 구 성 된 방정식 팀: 클 램 법칙 a11X1 + a12X2 +... + a1nXn = b1, a21x 1 + a22X2 +... + a2nXn = b2,..... an1x 1 + an2X2 +... + anxn = bn. 또는 행렬 형식 으로 Ax = b 로 쓰 여 있 는데 그 중에서 A.....

크 라 머 의 법칙 D 는 어떻게 27 을 산출 합 니까?

여기 서 제 가 선형 대수 에 대한 이 해 를 제기 합 니 다. 일차 방정식 팀 의 해 를 구 하 는 방법 은 클 라 머 (클 램) 법칙 을 제외 하고 가장 많이 사용 하 는 것 은 초등 변환 법 입 니 다. 즉, 방정식 팀 이 대응 하 는 증 광 행렬 을 줄 의 가장 간단 한 형식 으로 바 꾼 후에 아주 편리 하 게 해 를 구 할 수 있 습 니 다. 이원 또는 3 원 의 방정식 은 클 라 머 법칙 을 사용 할 수 있 고 4 원 이상 의 방정식 은 사용 하지 않 습 니 다.4 원 및 4 원 이상 의 방정식 을 사용 하려 면 4 단계 행렬식 또는 더욱 높 은 등급 의 행렬식 을 구 해 야 하기 때문에 간소화 하지 않 으 면 손 이 어 려 운 셈 이다.

1. 클 라 머 의 법칙 은 필수 조건 인가요?
2. 클 라 머 법칙 의 역정리 (즉, 그것 의 추론) 가 필요 한 조건 입 니까?
3. 필요 한 조건 이 라면 왜 책 에 쓰 여 있 지 않 을 까? 법칙 은 그것 이 필요 한 조건 임 을 말 해 주 는 것 일 까?

1 은
2. 네.
3. 증명 과정 을 분석 하면 결론 을 얻 을 수 있다.