등비 수열{an}에서 a1＞0,그리고 a3-a2=8,그리고 a1,a5 의 등비 중 항 은 16 이다. (1)수열{an}의 통 항 공식(2)은 bn=log4an,수열{bn}의 전 n 항 과 sn 을 설정 하고 정수 k 가 존재 하 는 지,1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn＜k 는 임 의 n*8712°N*항 에 대해 성립 합 니까?존재 한다 면 정수 k 의 최소 치 를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

등비 수열{an}에서 a1＞0,그리고 a3-a2=8,그리고 a1,a5 의 등비 중 항 은 16 이다. (1)수열{an}의 통 항 공식(2)은 bn=log4an,수열{bn}의 전 n 항 과 sn 을 설정 하고 정수 k 가 존재 하 는 지,1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn＜k 는 임 의 n*8712°N*항 에 대해 성립 합 니까?존재 한다 면 정수 k 의 최소 치 를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1)a1,a5 의 등비 중 항 은 16 이다.
그래서 a3=16 또는-16
만약 a3=-16,a2=-24 가 제목 에 맞지 않 는 다 면
그래서 a3=16
a2=8
그래서 an=2^(n+1)
(2)bn=(n+1)/2
Sn=n(n+3)/4
1/Sn=4/[n(n+3)]=4/3[1/n-1/(n+3)]
그래서 1/S1+1/S2+...+1/sn=4/3(1-1/4)+4/3(1/n-1/(n+3)
=4/3[1+1/2+1/3-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)]

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