在等比數列{an}中，a1＞0，且a3-a2=8，又a1，a5的等比中項為16 （1）求數列{an}的通項公式（2）設bn=log4an，數列{bn}的前n項和為sn，是否存在正整數k，使得1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn＜k對任意n∈N*恒成立？若存在，求出正整數k的最小值，若不存在，請說明理由

在等比數列{an}中，a1＞0，且a3-a2=8，又a1，a5的等比中項為16 （1）求數列{an}的通項公式（2）設bn=log4an，數列{bn}的前n項和為sn，是否存在正整數k，使得1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn＜k對任意n∈N*恒成立？若存在，求出正整數k的最小值，若不存在，請說明理由

（1）a1，a5的等比中項為16
所以a3=16或-16
若a3=-16，則a2=-24不合題意
所以a3=16
a2=8
囙此an=2^（n+1）
（2）bn=（n+1）/2
Sn=n（n+3）/4
1/Sn=4/[n（n+3）]=4/3[1/n-1/（n+3）]
所以1/S1+1/S2+…+1/Sn=4/3（1-1/4）+4/3（1/2-1/5）+…+4/3（1/n-1/（n+3））
=4/3[1+1/2+1/3-1/（n+1）-1/（n+2）-1/（n+3）]

已知等比數列an中，a1=1，a5=8a2 1.求數列an的通項公式2，若bn-an+n，求數列bn的前n項和S

a5=8a2
a2q³；=8a2
q³；=8
q=2
an=a1*2的n-1次方=2的n-1次方
bn=2的n-1次方+n
sn=（1-2的n次方）/（1-2）+（1+n）n/2
=2的n次方-1+1/2n²；+1/2n
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