已知各項都為正數等比數列的{an}中，a2*a4=4，a1+a2+a3=14則滿足an+an+1+an+2>1/9最大正整數n的值？

已知各項都為正數等比數列的{an}中，a2*a4=4，a1+a2+a3=14則滿足an+an+1+an+2>1/9最大正整數n的值？

∵a2*a4=4
∴a3=2.
q=1/2.
an=2^（4-n）
2^（9-3n）>1/9.
9-3n>=-3
n

已知各項都為正數等比數列的{an}中，a2+a4=4，a1+a2+a3=14則滿足an+an+1+an+2>1/9最大正整數n的值？

a1（q+q^3）=4
a1（1+q+q^2）=14
兩式相除：（q+q^3）/（1+q+q^2）=2/7
求得q
an+an+1+an+2=（a1+a2+a3）*q^（n-1）>1/9
關鍵是求q
說實在的，我沒求出q，不知是計算問題還是怎麼的.只能給你這種思路借鑒了·······

等比數列an中a4=2，a5=5，則（lgan）的前8項和等於

等比數列中a1*a8=a2*a7=a3*a6=a4*a5
lga1+lga2+…+lga8=lg（a1*a2*a3*…*a8）
=lg[（a1*a8）*（a2*a7）*…*（a4*a5）]
=lg（a4*a5）^4
=4lg（a4*a5）
=4×lg（2×5）
=4

設正數數列{an}為一等比數列，且a2=4，a4=16.求：limn→∞lgan+1+lgan+2+…+lga2nn.

設數列{an}的公比為q，顯然q≠1，a4a2＝q2＝4，由於an＞0，n∈N，∴q=2，a1＝a2q＝2，∴an=a1qn-1=2n，囙此lgan+1+lgan+2+…+lga2nn=lg2n+1+lg2n+2+…+lg22nn2=[（n+1）+（n+2）+…+2n]n2lg2=3n2+n2n2•lg2，原式=limn→∞（3n2+n2n2•lg2） ；＝lg2•limn→∞3n2+n2n2=32lg2.