已知實數列an是等比數列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數列，求數列an的通項公式. 快

已知實數列an是等比數列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數列，求數列an的通項公式. 快

a7=aq^6=1 aq^4=1/q^2 aq^3=1/q^3 aq^5=1/q a4，a5+1，a6成等差數列2（a*q^4+1）=a*q^3+a*q^5 2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5 2/q^2+2=1/q^3+1/q 2q+2q^3=1+q^2 q^2（2q-1）+（2q-1）=0（q^2+1）（2q-1）=0因為q^2+1不等於0所以2q-1=0 q=1/2 aq^6=1 a=1/q^6= 2^6=64所以通項an=64*（1/2）^（n-1）

已知等比數列且a3+a5=36，a4+a7=18.（1）若an=1/2求n（2）設數列的前n項和為Sn求S8

你看一下題是不是錯了a5應該是a6.如果是解法如下、（1）設等比數列{an}的公比為q則an=a1qn-1 A3+A6=36，A4+A7=18兩式相除的q=0. A3+A6=36=a1q^2（1+q^3），解得a3=32則a1=128令An=1/2=a1q^（n-1）解得n=9 S8=a1+a2+ ------+a8=（用公式）=255

設等比數列an的公比|q|大於1已知a3=2 s4=5s2求a5+a7

當|q|>1時，sn=a1（1-q^n）/（1-q）
s4=5s2 ==>1-q^4=5（1-q^2）
求出q^2=4
a3=a1q^2=4a1=2求出a1=1/2
a5+a7=a1q^4+a1q^6=8+32=40

在正項等比數列{an}中，Sn為其前n項和，a3=2，S4=5S2，則a5=______.

由S4=5S2，知該數列公比q≠1，由a3=2，S4=5S2，得a1q2＝2①，a1（1−q4）1−q＝5a1（1−q2）1−q，化簡得1+q2=5②，聯立①②解得a1=12，q=2，所以a5=a1q4=12×24=8，故答案為：8.