a1=1，n，an，Sn成等差數列，證明｛Sn+n+2}是等比數列

因為n，an，Sn成等差數列
所以2an=Sn+n
又因為an=Sn-Sn-1
所以Sn+n=2Sn-1+2n
左右兩邊同時加2 Sn+n+2=2Sn-1+2n+2
右邊再變化Sn+n+2=2Sn-1+2n+2-2+2
即Sn+n+2=2Sn-1+2（n-1）+4
即Sn+n+2=2[Sn-1+（n-1）+2]
所以｛Sn+n+2}是公比為2的等比數列

已知等比數列an各項為實數，且公比為q，前n項和為Sn，且S3，S6，S9成等差數列，（1）求q的值；（2）求證：a2、a8、a5成等差數列

（1）設等比數列{an}的公比為qS3，S6，S9成等差數列那麼2S6=S3+S9當q=1時，Sn=na1∴12a1=3a1+9a1，符合題意當q≠1時，那麼2a1（q^6-1）/（q-1）=a1（q^3-1）/（q-1）+a1（q^9-1）/（q-1）2q^6-2=q^3-1+q^9-1q^9-2q^6+q^3= 0約掉q^3q^6-2q…

a1=1，n，an，Sn成等差數列，證明｛Sn+n+2}是等比數列

a1=1，n，an，Sn成等差數列，證明｛Sn+n+2}是等比數列

已知等比數列an各項為實數，且公比為q，前n項和為Sn，且S3，S6，S9成等差數列，（1）求q的值；（2）求證：a2、a8、a5成等差數列

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