![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
a1 = 1, n, an, SN 등 차 수열, 증명 (SN + n + 2} 등 비 수열
n, an, SN 이 등차 수열 이 되 기 때문이다.
그래서 2an = SN + n
또 n = SN - 1 때문에
그래서 SN + n = 2SN - 1 + 2n
좌우 양쪽 에 SN + n + 2 = 2SN - 1 + 2n + 2 를 동시에 추가 합 니 다.
오른쪽 재 변화 SN + n + 2 = 2SN - 1 + 2n + 2 - 2 + 2
즉, SN + n + 2 = 2SN - 1 + 2 (n - 1) + 4
즉, SN + n + 2 = 2 [SN - 1 + (n - 1) + 2]
그래서 (SN + n + 2} 공비 2 의 등비 수열
등비 수열 an 각 항 은 실수 이 고, 공비 는 q 이 며, 전 n 항 과 SN 이 며, 또한 S3, S6, S9 는 등차 수열 이 며, (1) 는 q 의 값 을 구한다. (2) 구 증: a2, a8, a5 는 등차 수열 이다.
(1) 등비 수열 {an} 의 공 비 는 qs3, S6, S9 의 등차 수열 그렇게 2S6 = S3 + S9 당 q = 1 시, Sn = na1, 12a 1 = 3a1 = 3a1 + 9a 1 로, 문제 의 뜻 에 부합 하 는 q ≠ 1 일 경우, 2a 1 (q ^ 6 - 1) / q (q - 1) = a 1 (q ^ 3 - 1) / / / / / / q - 1 (q - 1) + a 1 (((q - 1) + / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / q ((((q / / / / / / / / / / / / / / q / / / / / / / / / q / / q 떨어지다 q ^ 3q ^ 6 - 2q...
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