각 항목 이 양수 등비 수열 인 {an} 중 a 2 * a4 = 4, a 1 + a 2 + a 3 = 14 는 an + a + 1 + a + 2 > 1 / 9 최대 정수 n 의 값 을 만족 합 니까?

각 항목 이 양수 등비 수열 인 {an} 중 a 2 * a4 = 4, a 1 + a 2 + a 3 = 14 는 an + a + 1 + a + 2 > 1 / 9 최대 정수 n 의 값 을 만족 합 니까?

∵ a 2 * a4 = 4
∴ a3 = 2.
q = 1 / 2.
n = 2 ^ (4 - n)
2 ^ (9 - 3n) > 1 / 9.
9 - 3n > = - 3
n.

각 항목 이 양수 등비 수열 인 {an} 중 a 2 + a 4 = 4, a 1 + a 2 + a 3 = 14 는 a + a + 1 + a + 2 > 1 / 9 최대 정수 n 의 값 을 만족 합 니까?

a1 (q + q ^ 3) = 4
a1 (1 + q + q ^ 2) = 14
두 가지 방식 으로 나 누 기: (q + q ^ 3) / (1 + q + q ^ 2) = 2 / 7
구하 다
a + a + 1 + a + 2 = (a 1 + a 2 + a 3) * q ^ (n - 1) > 1 / 9
관건 은 구 q 이다.
솔직히 말 해서, 나 는 q 를 구하 지 않 았 어. 계산 문제 인지 아 닌 지 모 르 겠 어. 너 에 게 이런 생각 을 참고 할 수 밖 에 없어. · · ·

등비 수열 an 중 a4 = 2, a5 = 5, 즉 (lgan) 의 전 8 항 합 은

등비 수열 중 a1 * a8 = a2 * a7 = a3 * a6 = a4 * a5
lga 1 + lga 2 +...+ lga 8 = lg (a 1 * a 2 * a 3 *...* a8)
= lg [(a 1 * a8) * (a 2 * a7) *...* (a4 * a5)
= lg (a4 * a5) ^ 4
= 4lg (a4 * a5)
= 4 × lg (2 × 5)
= 4

정수 수열 {an} 을 1 등비 수열 로 설정 하고 a2 = 4, a4 = 16. 구: limn → 표시 lgan + 1 + lgan + 2 +...+ lga2nn.

수열 {an} 을 설정 하 는 공 비 는 q, 분명 q ≠ 1, a4a 2 = q 2 = 4, n ＞ 0, n * 8712, N, 8756, q = 2, a1 = a2q = 2, 8756, an = a1qn - 1 = 2n 이 므 로 lgan + 1 + lgan + 2 +...+ lga2nn = lg2 n + 1 + lg2 n + 2 +...+ lg 22 N2 = [n + 1) + (n + 2) +...+ 2n] n2lg 2 = 3n2 + n2n2 • lg2, 원 식 = limn → 표시 (3n2 + n2n2 • lg2) & nbsp; = lg2 • limn → 표시 3n2 + n2n2 = 32lg2.