양수 수열 (n + 1) + lga (n + 2) + 를 구하 기 위해 서 이다.+ lga (2n)] / n ^ 2 의 극한 값

양수 수열 (n + 1) + lga (n + 2) + 를 구하 기 위해 서 이다.+ lga (2n)] / n ^ 2 의 극한 값

문제 의 뜻 에 따라 공비 q = 2, a1 = 2, 통 항 an = 2 ^ n 을 얻 을 수 있 기 때문에
오리지널 = {lg [2 ^ (n + 1) * 2 ^ (n + 2) *.. * 2 ^ (2n)]} / n ^ 2
= {lg2 ^ [(n + 1) + (n + 2) +... + (2n)]} / n ^ 2
{[(n + 1) + 2n] * n / 2} * lg2 / n ^ 2
n. 무한대 로 향 할 때 그 한계 = 3 / 2 * lg2

정수 수열 an 을 등비 수열 로 설정 하고 a2 = 4, a4 = 16 lga (n + 1) + lga (n + 2) + + lga (2n)

분명 An = 2 ^ n
lga (n + 1) + lga (n + 2) +. + lga (2n)
= lg (2 ^ (n + 1) +... lg (2 ^ (2n)
= (n + 1) lg2 +... 2n * lg2
= lg2 * (n + 1 + 2n) * n / 2)
= lg2 * (3n ^ 2 + n) / 2)

공차 가 아 닌 등차 수열 중 a5 = 7 과 세 개의 수 a1, a4, a3 은 등비 수열 구 an

공차 가 0 이 아 닌 지
a1, a4, a3 은 등비 수열 이 된다.
명령 하 다
a4 ^ 2 = a * a3
(a + 3d) ^ 2 = a (a + 2d)
a ^ 2 + 6ad + 9d ^ 2 = a ^ 2 + 2ad
6ad + 9d ^ 2 = 2ad
4ad + 9d ^ 2 = 0
d 는 0 이 아니다
a = - 9d / 4
a5 = a + 4d = (- 9 / 4 + 4) d = (7 / 4) d = 7
d = 4
a = 9
그래서 n = - 13 + 4 n

공차 가 0 이 아 닌 등차 수열 an 에서 a5 = 7 이 며, 또한 a1, a4, a3 이 차례대로 등비 수열 이 된다.
1. {an} 2 추출 수열 {an} 의 1, 2, 2 & # 178;.. 2 의 n 제곱 항 구성 새 수열 {, bn}, 수열 {, bn} 의 앞 n 항 과 SN

설 치 된 {an} 의 공 차 는 d a1, a4, a3 성 등비 수열 a4 & # 178; = a 1 · a 3 (a5 - d) & # 178; = (a5 - 4d) 4da5 - 7d & # 178; = 0a5 = 0 a5 = 7 대 입, 정리, 득 d & # 178; - 4d = d = 0 d (d - 4 d = d = 0 (d - 4) = 0 (이미 알 고 있 는 모순, 버 리 고 버 리 고) 또는 d = = a 4 a5 - a5 - a4 - a5 - 7 - 7 - 7 - - n - 4 - n - n - - 4 - n - 1 + n - 1 + n - 1 - 1 - ((n - 1 - 1 + n - 1 - 1 - 4 = = = = = = = = = = = = bn = a (...