等差數列{an}的公差d=1，a4+a17=8，則a2+a4+a6+…+a20=？ 網上解答是這樣的 a4+a17=8 所以，2a10＋d＝8 a10＝3.5 a11＝4.5 所以， a2+a4+a6+…+a20 ＝10×a11＝45（不明白這裡是怎麼來的，為什麼等於10xa11）

等差數列{an}的公差d=1，a4+a17=8，則a2+a4+a6+…+a20=？ 網上解答是這樣的 a4+a17=8 所以，2a10＋d＝8 a10＝3.5 a11＝4.5 所以， a2+a4+a6+…+a20 ＝10×a11＝45（不明白這裡是怎麼來的，為什麼等於10xa11）


a4+a17=a10+a11=a10+a10+d
∴a4+a17=2a10+1=8
a10=3.5
a11=a10+d=3.5+1=4.5
a2+a4+a6+…+a20
=（a2+a20）+（a4+a18）+.+（a10+a12）
=2a11+2a11+.+2a11【5個2a10】
=10a11
=10×4.5
=45
那步不理解，請繼續追問



在等差數列{an}中，公差d=1，a4+a7=8，則a2+a4+a6+.+a20的值為


等差數列通項公式an=a1+（n-1）d；
a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d=8；
因為d=1，所以a1=-0.5
那麼a2=0.5
待求的數列是以a2=0.5為首項，公差為2的等差數列，用等差數列求和公式就可以拉.

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