（2014•河西區三模）設Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S5S2等於（） A. 11B. 5C. -8D. -11

（2014•河西區三模）設Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S5S2等於（） A. 11B. 5C. -8D. -11

設等比數列{an}的公比為q，（q≠0）由題意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0，解得q=-2，故S5S2=a1（1−q5）1−qa1（1−q2）1−q=1−q51−q2=1−（−2）51−（−2）2=-11故選D

（2014•河西區三模）設Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S5S2等於（）
A. 11B. 5C. -8D. -11

設等比數列{an}的公比為q，（q≠0）由題意可得8a2+a5=8a1q+a1q4=0，解得q=-2，故S5S2=a1（1−q5）1−qa1（1−q2）1−q=1−q51−q2=1−（−2）51−（−2）2=-11故選D

已知Sn為等比數列｛an｝的前n項和，8a2+a5=0，則S5/S2=？
請說明每一步的詳細解答，要式子，

設公比為q，等比數列，首項a1、公比q均不等於0
8a2+a5=0
8a1q+a1q^4=0
a1不等於0，等式兩邊同除以a1
q^4+8q=0
q（q^3+8）=0
q（q+2）（q^2-2q+4）=0
q不等於0，q^2-2q+4=（q-1）^2+3恒>0，要等式成立，只有q+2=0
q=-2
S5/S2=[a1（q^5 -1）/（q-1）]/[a1（q^2 -1）/（q-1）]
=（q^5 -1）/（q^2 -1）
=（-32-1）/（4-1）
=-33/3
=-11

若Sn為等比數列{an}的前n項的和，8a2+a5=0，則S6S3=______.

由8a2+a5=0，得到a5a2=q3=-8S6S3=a1（1−q6）1−qa1（1−q3）1−q=1−q61−q3=-7故答案為：-7.