等比數列｛an｝，a1+a4=27，S6=189求a5

等比數列｛an｝，a1+a4=27，S6=189求a5

a1+a4=27 s6=189
a1（1+q^3）=27
解得a1=3 q=2
a5=3*2^4=48

等比數列{an}中，a2=2，a5=128.（1）求數列{an}的通項公式；（2）令bn=log4an，求數列{bn}的前n項和.

（1）設數列的公差為d，由a2=2，a5=128，得a5＝a2•q3⇒q3＝64⇒q＝4，∴an＝a2•qn−2＝22n−3.（6分）（2）∵bn=log4an，∴bn＝log422n−3＝2n−32，（10分）∴Sn＝b1+b2+…+bn＝n[−12+2n−32]2＝n2−2n2.（14分）

等比數列{an}中，a5=4，a7=6，則a9=______.

等比數列{an}中，a5=4，a7=6，則由等比數列的定義和性質可得q2=a7a5=64=32，∴a9=a7•q2=6×32=9，故答案為9.

已知等差數列{an}中，a2=-20，a1+a9=-28，若數列{bn}滿足an=log2bn，設Tn=b1b2…bn，且Tn=1，求n的值

a2=a1+d=-20
a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=-28
解方程，得
a1=-22，d=2
an=-22+（n-1）x2=2n-24
an=log2bn=2n-24
bn=2^（2n-24）
Tn=b1b2…bn=2^[2（1+2+3+…+n）-24n]
=2^[2n（n+1）/2-24n]
=2^（n^2-23n）
因為Tn=1，所以n^2-23n=0，故n=0或23
n不能為0，所以n=23