數列{an}是由正數組成的等比數列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關係為（） A. a1+a8＞a4+a5B. a1+a8＜a4+a5C. a1+a8=a4+a5D.與公比的值有關

數列{an}是由正數組成的等比數列，且公比不為1，則a1+a8與a4+a5的大小關係為（） A. a1+a8＞a4+a5B. a1+a8＜a4+a5C. a1+a8=a4+a5D.與公比的值有關

∵等比數列{an}，各項均為正數∴a1＞0，q＞0且q≠1a1+a8-（a4+a5）=（a1+a1q7）-（a1q3+a1q4）=a1（q3-1）（q4-1）＞0 ；∴a1+a8＞a4+a5故選A.

等差數列｛an｝中，d≠0，且a1，a2，a4成等比數列，求（a1+a2+a4）／（a2+a4+a8）

a1，a2，a4成等比數列
（a2）^2=a1*a4
（a2）^2=（a2-d）（a2+2d）
（a2）^2=（a2）^2+a2d-2d^2
a2d=2d^2
a2=2d
（a1+a2+a4）／（a2+a4+a8）
=（a2-d+a2+a2+2d）/（a2+a2+2d+a2+6d）
=（3a2+d）/（3a2+8d）
=（3*2d+d）/（3*2d+8d）
=7d/（14d）
=1/2

數列｛an｝中，a1，a2，a3成等差數列且它們的和為15，a4，a5，a6成等比數列且它們的積為27
對於任意自然數n均有a（n+6）=an
（1）求a2，a5，a8
（2）求數列｛a（3k-1）｝（k為自然數）的前101項和s101

，a1，a2，a3成等差數列則2*a2=a1+a3則3a2=15，a2=5 .
a4 a5，a6成等比數列即a5的平方=a4*a6
則a5的立方=27則a5=3
因為a（n+6）=an則a（2+6）=a2即a8=a2=5
（2）｛a（3k-1）｝（k為自然數）的前101項和即為a2，a5，a8，a11.a302的和
二a2，a5，a8，a11.a302這些數可以分為兩類數一類為a2，a8，a14，a20 .a302共51個數，由a（n+6）=an，知道每個數都等於a2為5
另一類為a5，a11，a17.a299共50個數同樣每個數都等於a5等於3則我們可知
s101=51*5+50*3=405

｛an｝為等比數列，an＞0，q≠1，a1*a8=a4*a5，問a1+a8與a4+a5的關係

a1+a8=a1（1+q^7）a4+a5=a1（q^3+q^4）比較（1+q^7）與（q^3+q^4）的大小即可（q^3-1）（q^4-1）=（q^7+1）-（q^3+q^4）無論q＞1還是q＜1（q^3-1）（q^4-1）都＞0則（q^7+1）-（q^3+q^4）＞0即（q^7+1）＞（q^3+q^4）則a1+a8＞a4+a5…