f(x)=e^ax(a>0)를 설정 합 니 다.과 점 P(a,0)를 설정 하고 Y 축 과 평행 하 는 직선 과 곡선 C:y=f(x)의 교점 은 Q 이 고 곡선 C 과 점 Q 의 접선 은 x 축 이 점 R 에 있 으 면 삼각형 PQR 의 면적 의 최소 값 은()이다. A.1 B.√(2e)/2 C.e/2 D.e^2/4

B
f(x) = e^(ax)
Q(a,e^(a²))
f'(x) = ae^(ax)
f'(a) = ae^(a²)
과 점 Q 의 접선:y-e^(a&\#178;)=ae^(a²)(x - a)
y = 0,x = a - 1/a,R(a - 1/a,0)
삼각형 PQR 의 면적 S=(1/2)RP*PQ
= (1/2)(a - a + 1/a)*e^(a²)
= [e^(a²)]/(2a)
a 에 대한 가이드:S'=2[e^(a&\#178;)](2a² - 1)/a² = 0
a² = 1/2
a = 1/√2
S = √(2e)/2

f(x)=e^ax(a>0)를 설정 합 니 다.과 점 P(a,0)를 설정 하고 Y 축 과 평행 하 는 직선 과 곡선 C:y=f(x)의 교점 은 Q 이 고 곡선 C 과 점 Q 의 접선 은 x 축 이 점 R 에 있 으 면 삼각형 PQR 의 면적 의 최소 값 은()이다. A.1 B.√(2e)/2 C.e/2 D.e^2/4

f(x)=e^ax(a>0)를 설정 합 니 다.과 점 P(a,0)를 설정 하고 Y 축 과 평행 하 는 직선 과 곡선 C:y=f(x)의 교점 은 Q 이 고 곡선 C 과 점 Q 의 접선 은 x 축 이 점 R 에 있 으 면 삼각형 PQR 의 면적 의 최소 값 은()이다. A.1 B.√(2e)/2 C.e/2 D.e^2/4

RELATED INFORMATIONS