쌍곡선 x2 - y2 / 16 = 1 위의 한 점 p 에서 그 초점 까지 의 거 리 는 4 와 같다. 그러면 점 p 에서 다른 초점 까지 왜 답 은 6 만점 에 6 이나 2 를 채 우 면 반 밖 에 안 되 는 지, 왜 2 를 버 려 야 하 는 지 설명 하 라.

쌍곡선 x2 - y2 / 16 = 1 위의 한 점 p 에서 그 초점 까지 의 거 리 는 4 와 같다. 그러면 점 p 에서 다른 초점 까지 왜 답 은 6 만점 에 6 이나 2 를 채 우 면 반 밖 에 안 되 는 지, 왜 2 를 버 려 야 하 는 지 설명 하 라.

답:
쌍곡선 은 평면 상의 두 정점 과 의 거리 차 이 를 나타 내 는 절대 치 를 정격 치 로 하 는 점 의 궤적 을 말한다.
쌍곡선 x ^ 2 - (y ^ 2) / 16 = 1
a ^ 2 = 1, b ^ 2 = 16, 초점 은 x 축 에 있어 a = 1
| PF 1 - PF2 | = 2a = 2
PF2 = 4
즉:
| PF 1 - 4 | = 2
PF 1 - 4 = 2 또는 PF 1 - 4 = - 2
모든 것:
PF1 = 6 또는 PF1 = 2
그래서 P 에서 다른 초점 까지 의 거 리 는 2 또는 6 입 니 다.

쌍곡선 의 정점 에서 해당 하 는 기준 선 까지 의 거리 와 이 점 에서 다른 초점 까지 의 거리 비 교 는 955 ℃ 이 고 955 ℃ 의 수치 범 위 는

955 ℃ = (a - a ^ 2 / c) / (a + c)
= (ac - a ^ 2) / (ac + c ^ 2) (분자, 분모 동 나 누 기 a ^ 2)
= (e - 1) / (e + e ^ 2),
1 / 95: 5 = (e + e ^ 2) / (e - 1) = (e - 1) + 2 / (e - 1) + 3
≥ 3 + 2 √ 2,
그래서

쌍곡선 상의 한 점 에서 초점 까지 의 거 리 는 준선 까지 의 거리 와 무슨 관계 가 있 는가?

쌍곡선 상의 한 점 에서 초점 까지 의 거리 가 상응 한 표준 선 까지 의 거리
원심 율 e = c / a 와 같다
즉 M 에서 왼쪽 초점 까지 의 거리 / M 에서 왼쪽 준선 까지 의 거리 d = c / a
즉 M 에서 초점 까지 의 거리 / M 에서 우 준 선 까지 의 거리 d = c / a
이것 은 쌍곡선 의 두 번 째 정의 이다.

쌍곡선 상의 한 점 에서 초점 까지 의 거 리 는 준선 까지 의 거리 와 무슨 관계 가 있 습 니까?

쌍곡선 을 설정 하 는 표준 방정식 은
x ^ 2 ` y ^ 2
- - - = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0)
a ^ 2 ` b ^ 2
P 를 쌍곡선 상 임 의적 으로 누 르 면
| PF | ` c
--- = =
` d ` ` a

쌍곡선 x ^ 2 - y ^ 2 / 15 = 1 의 초점 F1, F2, P 는 쌍곡선 상 점, 만약 | PF1 |, | PF2 |, | F1 F2 |, | F1F2 | 의 공차 는 양수 의 등차 수열 로 삼각형 을 구한다
쉽게 이해 하 셔 야 돼 요.

C ^ 2 = 15 + 1 = 16 C = 4
왜냐하면 | PF1 |, | PF2 |, | F1F2 | 공차 가 양수 의 등차 수열 이기 때문이다.
그래서 2 | PF2 | | | PF1 | + | F1F2 | | | | PF1 | + 8 (1)
왜냐하면 | PF2 | - | PF1 | = 2a = 2 (2)
연립 득 PF2 = 6, PF1 = 4
그래서 세 쪽 이 각각 4, 6, 8.
그 럴 거 예요.

포물선 y = 4x 2 위의 한 점 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1 이 고 점 M 의 세로 좌 표 는 () 이다.
A. 1716 B. 1516 C. 78D. 0

포물선 의 정의 에 따라 알 수 있 듯 이 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1 이면 준선 거리 도 1 이다. 또 포물선 의 준선 은 Y = - 116, 8756 mm 의 종좌표 는 1 - 116 = 1516 이 므 로 B 를 선택한다.

포물선 f = 4x ^ 2 위의 한 점 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1 이 고, 점 M 의 세로 좌 표 는 무엇 입 니까?

15 / 16
M 점 에서 초점 거 리 는 준선 거리 와 같 고 준선 의 종좌표 를 계산 한 다음 에 1 에서 절대 치 를 빼 면 됩 니 다. 아 시 겠 습 니까?

포물선 y ^ 2 = 4x 위의 점 M 에서 초점 거리 가 3 이면 점 M 의 좌표

y ^ 2 = 4x
p = 2, 준 선 방정식 은 x = - p / 2 = - 1
정의 에 따라 점 M 에서 초점 거 리 는 3 과 M 에서 준선 까지 의 거리 이다.
M 횡 좌 표를 설정 하면 x1 이다
x 1 + 1 = 3
x1 = 2
즉 가로 좌 표 는: 2
y = ± 2 근호 2
점 M 의 좌 표 는 (2 ± 2 근호 2) 이다.

포물선 y ^ = 2px (p > 0) 위의 점 m 에서 초점 까지 의 거 리 는 a (a)

포물선 의 정 의 는 일정한 거리 와 일정한 직선 거리 까지 의 집합 이기 때문에 준선 까지 의 거 리 는 a 이다.
그것 은 당신 의 a 마 땅 히 > p / 2, 포물선 에서 초점 까지 의 거리 가 가장 작은 것 은 p / 2 이기 때 문 입 니 다.
그럼 이 문제 m 의 좌 표 는 (a - p / 2, + - 근호 [2p (a - p / 2)] 인 것 같은 데...

이미 알 고 있 는 A (- 1, 2), B (3, 4), C (4, - 6), 포물선 y2 = x 의 초점 이 △ ABC 의 중심 이면 a =.
그림 과 같다.

중심 좌표 공식, 획득
x = (- 1 + 3 + 4) / 3 = 2, y = (2 + 4 - 6) / 3 = 0
즉 중심 은 (2, 0)
표준 방정식 을 Y ^ 2 = 2px 로 설정 하면
p / 2 = 2, p = 4
a = 2p = 8.